Kā mācīties no kļūdām matemātikā

"Visspēcīgākā mācīšanās pieredze bieži rodas no kļūdu pieļaušanas".

Parasti es uzrunāju savus studentus ar iepriekš minēto frāzi pēc atzīmētu darbu, ieskaišu un eksāmenu nodošanas. Pēc tam es dodu laiku saviem studentiem, lai viņi rūpīgi analizētu savas kļūdas. Es arī lūdzu viņus kārtot uzskaiti / žurnālu par savu kļūdu modeļiem. Izpratne par to, kā un kur noiet greizi, uzlabos mācīšanos un uzlabos atzīmes - ieradums, ko bieži veido spēcīgi matemātikas studenti. Neatkarīgi no tā, kā es izstrādāju savu nākamo testu, kura pamatā ir dažādas studentu kļūdas!

Cik bieži esat apskatījis iezīmēto darbu un analizējis kļūdas? To darot, cik reizes jūs gandrīz uzreiz esat sapratuši, kur tieši esat nonācis, un vēlējāties, ja tikai jūs būtu pieķēris šo kļūdu pirms papīra iesniegšanas savam instruktoram? Vai arī, ja nē, cik bieži esat cieši ielūkojies, lai redzētu, kur esat nonācis nepareizi, un strādājāt pie problēmas pareiza risinājuma, lai būtu tikai viens no šiem “A Ha” mirkļiem? 'Ha' mirkļi vai pēkšņi apgaismojošs brīdis, kas rodas no jaunatklātās izpratnes par nepareiza kļūda parasti nozīmē izrāvienu mācībās, kas bieži nozīmē, ka jūs to reti atkārtojat atkal kļūda.

Matemātikas pasniedzēji bieži meklē tos brīžus, kad māca jaunus jēdzienus matemātikā; šie brīži dod panākumus. Veiksme no iepriekšējām kļūdām parasti nav saistīta ar noteikuma, modeļa vai formulas iegaumēšanu, drīzāk tas rodas no dziļākas izpratnes par “kāpēc”, nevis “kā” problēma tika atrisināta. Kad mēs saprotam matemātiskās koncepcijas “kāpēc”, nevis “kā”, mums bieži ir labāka un dziļāka izpratne par konkrēto jēdzienu. Šeit ir trīs izplatītas kļūdas un daži aizsardzības līdzekļi lai viņus uzrunātu.

Pārskatot kļūdas dokumentos, ir svarīgi saprast kļūdu raksturu un to, kāpēc tās izdarījāt. Esmu uzskaitījis dažas lietas, kuras jāmeklē:

• Mehāniskas kļūdas (transponēts skaitlis, aplama garīga matemātika, steidzama pieeja, aizmirsts solis, pārskatīšanas trūkums)
• Lietojumprogrammas kļūdas (neizpratne par vienu vai vairākiem nepieciešamajiem soļiem)
• Uz zināšanām balstītas kļūdas (trūkst zināšanu par jēdzienu, svešs ar terminoloģiju)
• Operāciju secība (bieži izriet no rotācijas mācīšanās, nevis par patiesu izpratni)
• Nepilnīga (prakse, prakse un prakse, tas noved pie tā, ka zināšanas ir vieglāk pieejamas)

Padomājiet kā matemātiķis un mācieties no savām iepriekšējām kļūdām. Lai to izdarītu, es ieteiktu jums reģistrēt kļūdu žurnālu vai žurnālu. Matemātika prasa daudz prakses, pārskatiet jēdzienus, kas jums radīja skumjas no iepriekšējiem testiem. Saglabājiet visus atzīmētos kontroldarbus, tas palīdzēs jums sagatavoties notiekošajiem summējošajiem testiem. Nekavējoties diagnosticējiet problēmas! Kad jūs cīnāties ar noteiktu koncepciju, negaidiet, lai saņemtu palīdzību (tas ir, piemēram, dodoties pie ārsta trīs dienas pēc rokas salauzšanas), lai saņemtu tūlītēju palīdzību kad jums tas nepieciešams, ja pasniedzējs vai pasniedzējs nav pieejams - uzņemieties iniciatīvu un dodieties tiešsaistē, ievietojiet forumos vai meklējiet interaktīvas apmācības cauri.

Atcerieties, ka problēmas var būt jūsu draugi!