Pilnīgi neelastīgas sadursmes definīcija fizikā

Pilnīgi neelastīga sadursme, ko sauc arī par pilnīgi neelastīgu sadursmi, ir tāda, kurā maksimālais kinētiskā enerģija ir pazaudēts sadursmes laikā, padarot to par ekstrēmāko gadījumu neelastīga sadursme. Lai arī šajās sadursmēs kinētiskā enerģija netiek saglabāta, impulss ir saglabāts, un jūs varat izmantot impulsa vienādojumus, lai izprastu šīs sistēmas komponentu izturēšanos.

Vairumā gadījumu jūs varat pateikt pilnīgi neelastīgu sadursmi, jo sadursmē esošie objekti "pielīp" kopā, līdzīgi kā sadursme Amerikāņu futbols. Šāda veida sadursmes rezultātā pēc sadursmes ir jārisina mazāk objektu, nekā jums bija pirms tā, kā parādīts šajā vienādojumā perfekti neelastīgai divu sadursmei objekti. (Lai arī futbolā, cerams, abi objekti atdalās pēc dažām sekundēm.)

Vienādojums perfekti neelastīgai sadursmei:

m₁v_1i + m₂v_2i = ( m₁ + m₂) v_f

Jūs varat pierādīt, ka, saķeroties diviem objektiem, tiks zaudēta kinētiskā enerģija. Pieņemsim, ka pirmais masa, m₁, pārvietojas ar ātrumu v_i un otrā masa, m₂, pārvietojas ar nulles ātrumu.

Tas var šķist patiešām izdomāts piemērs, taču ņemiet vērā, ka jūs varētu iestatīt savu koordinātu sistēmu tā, lai tā kustētos, un tās izcelsme būtu fiksēta m₂, tā, lai kustību mēra attiecībā pret šo pozīciju. Jebkuru situāciju, kad divi objekti pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, varētu raksturot šādā veidā. Protams, ja tie paātrinātos, lietas kļūtu daudz sarežģītākas, taču šis vienkāršotais piemērs ir labs sākumpunkts.

m₁v_i = (m₁ + m₂)v_f
[m₁ / (m₁ + m₂)] * v_i = v_f

Pēc tam jūs varat izmantot šos vienādojumus, lai apskatītu kinētisko enerģiju situācijas sākumā un beigās.

K_i = 0.5m₁V_i²
K_f = 0.5(m₁ + m₂)V_f²

Aizstāt iepriekšējo vienādojumu V_f, dabūt:

K_f = 0.5(m₁ + m₂)*[m₁ / (m₁ + m₂)]²*V_i²
K_f = 0.5 [m₁² / (m₁ + m₂)]*V_i²

Iestatiet kinētisko enerģiju kā attiecību un 0,5 un V_i² atcelt, kā arī vienu no m₁ vērtības, atstājot jūs ar:

K_f / K_i = m₁ / (m₁ + m₂)

Daži pamata matemātiskās analīzes rezultāti ļaus aplūkot izteiksmi m₁ / (m₁ + m₂) un redzēsiet, ka visiem objektiem ar masu saucējs būs lielāks par skaitītāju. Visi objekti, kas šādā veidā saduras, samazinās kopējo kinētisko enerģiju (un kopējo) ātrums) par šo attiecību. Tagad jūs esat pierādījis, ka divu objektu sadursmes rezultātā tiek zaudēta kopējā kinētiskā enerģija.

Vēl viens bieži sastopams perfekti neelastīgas sadursmes piemērs ir pazīstams kā “ballistiskā svārsts”, kur jūs no virves apturējat kādu priekšmetu, piemēram, koka bloku, lai tas būtu mērķis. Ja pēc tam izšaujat lodi (vai bultu vai citu šāviņu) mērķī tā, lai tā iegrimtu priekšmetā, rezultāts ir tāds, ka objekts pagriežas uz augšu, izpildot svārsta kustību.

Tādā gadījumā, ja tiek pieņemts, ka mērķis ir otrais objekts vienādojumā, tad v_2i = 0 norāda uz to, ka mērķis sākotnēji ir nekustīgs.

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i + m₂ (0) = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i = (m₁ + m₂)v_f

Tā kā jūs zināt, ka svārs sasniedz maksimālo augstumu, kad visa tā kinētiskā enerģija pārvēršas potenciālo enerģiju, jūs varat izmantot šo augstumu, lai noteiktu šo kinētisko enerģiju, izmantojiet kinētisko enerģiju līdz noteikt v_fun pēc tam izmantojiet to, lai noteiktu v_1i - vai šāviņa ātrumu tieši pirms trieciena.