Kas jāzina par numuriem pēc kārtas

Secīgu numuru jēdziens var šķist vienkāršs, taču, meklējot internetā, jūs atradīsit nedaudz atšķirīgus uzskatus par šī vārda nozīmi. Secīgi skaitļi ir skaitļi, kas seko viens otram secībā no mazākā līdz lielākajam, parastā skaitīšanas secībā, piezīmes Study.com. Citiem vārdiem sakot, secīgi skaitļi ir skaitļi, kas seko viens otram secībā, bez atstarpēm, no mazākā līdz lielākajam, saskaņā ar MathIsFun. Un Volframs Matemātika piezīmes:

Kārtas numuri (vai pareizāk sakot, secīgi numuri)veseli skaitļi) ir veseli skaitļi n₁ un n₂ tāds, ka n₂–N₁ = 1 tāds, ka n₂ seko tūlīt pēc n₁.​

Algebras problēmas bieži jautā par secīgu nepāra vai pāra skaitļu īpašībām vai secīgiem skaitļiem, kas palielinās ar trīskārtēm, piemēram, 3, 6, 9, 12. Uzzināt par kārtas numuriem, tad ir mazliet grūtāk nekā ir sākumā redzams. Tomēr tas ir svarīgs jēdziens, kas jāsaprot matemātikā, it īpaši algebrā.

Skaitļi 3, 6, 9 nav secīgi skaitļi, bet tie ir secīgi 3 reizinājumi, kas nozīmē, ka skaitļi ir blakus veseli skaitļi. Problēma var jautāt par secīgiem pāra numuriem - 2, 4, 6, 8, 10 - vai pēc kārtas nepāra skaitļiem - 13, 15, 17 - kur jūs atrodaties ņem vienu pāra skaitli un tad nākamo pāra skaitli aiz tā vai vienu nepāra skaitli un nākamo nepāra skaitli numuru.

Lai numurētu secīgus skaitļus algebriski, vienu no cipariem atzīmējiet ar x. Nākamie skaitļi pēc kārtas būtu x + 1, x + 2 un x + 3.

Ja jautājums prasa secīgus pāra numurus, jums jāpārliecinās, ka pirmais jūsu izvēlētais numurs ir pāra. To var izdarīt, ļaujot pirmajam skaitlim būt 2x, nevis x. Tomēr esiet piesardzīgs, izvēloties nākamo kārtas numuru. Tas ir nē 2x + 1, jo tas nebūtu pāra skaitlis. Tā vietā nākamie pāra skaitļi būtu 2x + 2, 2x + 4 un 2x + 6. Līdzīgi nepāra skaitļi pēc kārtas būtu šādi: 2x + 1, 2x + 3 un 2x + 5.

Pieņemsim, ka divu secīgu skaitļu summa ir 13. Kādi ir skaitļi? Lai atrisinātu problēmu, pirmajam skaitlim jābūt x un otrajam skaitlim x + 1.

Tad:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Tātad, jūsu skaitļi ir 6 un 7.

Pieņemsim, ka esat izvēlējies savus kārtas numurus atšķirīgi no paša sākuma. Tādā gadījumā pirmajam skaitlim jābūt x - 3, bet otrajam - x - 4. Šie skaitļi joprojām ir cipari pēc kārtas: viens nāk tieši pēc otra, šādi:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Šeit jūs atradīsit, ka x ir vienāds ar 10, bet iepriekšējā uzdevumā x bija vienāds ar 6. Lai nodzēstu šo šķietamo neatbilstību, aizstājiet x ar x ar 10:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Pēc tam jums ir tāda pati atbilde kā iepriekšējā problēmā.

Dažreiz tas var būt vieglāk, ja izvēlaties dažādus mainīgos lielumus secīgiem numuriem. Piemēram, ja jums radās problēma, kas saistīta ar piecu secīgu skaitļu reizinājumu, to var aprēķināt, izmantojot vienu no šīm divām metodēm:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
vai
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Otro vienādojumu tomēr ir vieglāk aprēķināt, jo tas var izmantot kvadrātu starpības īpašības.

Izmēģiniet šīs kārtas numuru problēmas. Pat ja jūs varat izdomāt dažus no tiem bez iepriekš apskatītajām metodēm, izmēģiniet tos praksē, izmantojot secīgus mainīgos:

1. Četru secīgu pāra numuru summa ir 92. Kādi ir skaitļi?
2. Pieciem kārtas numuriem ir nulle. Kādi ir skaitļi?
3. Diviem secīgiem nepāra skaitļiem reizinājums ir 35. Kādi ir skaitļi?
4. Trīs secīgos piecu reizinājumu reizē ir 75. Kādi ir skaitļi?
5. Divu secīgu skaitļu reizinājums ir 12. Kādi ir skaitļi?
6. Ja četru secīgu veselu skaitļu summa ir 46, kādi ir skaitļi?
7. Piecu secīgu pāra skaitļu summa ir 50. Kādi ir skaitļi?
8. Ja no to pašu divu skaitļu reizinājuma atņem divu secīgu skaitļu summu, atbilde ir 5. Kādi ir skaitļi?
9. Vai pastāv divi nepāra skaitļi pēc kārtas, ja reizinājums ir 52?
10. Vai pastāv septiņi secīgi veseli skaitļi ar summu 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 un -1 VAI 3 un 4
9. Nē. Vienādojumu izveidošana un atrisināšana noved pie x skaitļa, kas nav vesels skaitlis.
10. Nē. Vienādojumu izveidošana un atrisināšana noved pie x skaitļa, kas nav vesels skaitlis.