Kas ir dabiskā frekvence?

Dabiskā frekvence ir ātrums, ar kādu objekts vibrē, kad tas tiek traucēts (piemēram, noplūkts, sagrauts vai notriekts). Vibrējošam objektam var būt viena vai vairākas dabiskās frekvences. Objekta dabiskās frekvences modelēšanai var izmantot vienkāršus harmoniskos oscilatorus.

Taustiņu izņemšana dabiskā frekvencē

Fizikā, biežums ir viļņa īpašums, kas sastāv no virsotņu un ieleju virknes. Viļņa frekvence attiecas uz reižu skaitu, kad viļņa punkts sekundē šķērso fiksētu atskaites punktu.

Citi termini ir saistīti ar viļņiem, ieskaitot amplitūdu. Viļņa amplitūda attiecas uz šo virsotņu un ieleju augstumu, ko mēra no viļņa vidus līdz maksimālā pīķa punktam. Vilnim ar lielāku amplitūdu ir augstāka intensitāte. Tam ir virkne praktisku pielietojumu. Piemēram, skaņas vilnis ar lielāku amplitūdu tiks uztverts kā skaļāks.

Tādējādi objektam, kas vibrē dabiskajā frekvencē, starp citām īpašībām būs raksturīga frekvence un amplitūda.

Objekta dabiskās frekvences modelēšanai var izmantot vienkāršus harmoniskos oscilatorus.

Vienkārša harmoniskā oscilatora piemērs ir bumba atsperes galā. Ja šī sistēma nav traucēta, tā atrodas līdzsvara stāvoklī - atspere ir daļēji izstiepta bumbiņas svara dēļ. Pieliekot spēku atsperei, piemēram, lodes vilkšanai uz leju, atspere sāk svārstīties vai iet uz augšu un uz leju ap līdzsvara stāvokli.

Sarežģītākus harmoniskos oscilatorus var izmantot, lai aprakstītu citas situācijas, piemēram, ja vibrācijas tiek “slāpētas” berzes dēļ palēninās. Šāda veida sistēma ir vairāk piemērojama reālajā pasaulē - piemēram, ģitāras stīgas neturpinās vibrēt pēc tās noplūkšanas.

Iepriekš norādītā vienkāršā harmoniskā oscilatora dabiskā frekvence ir f

f = ω / (2π)

kur ω, leņķisko frekvenci, izsaka √ (k / m).

Šeit k ir atsperes konstante, ko nosaka ar atsperes stingrību. Augstākas pavasara konstantes atbilst stingrākām atsperēm.

m ir lodes masa.

Apskatot vienādojumu, mēs redzam, ka:

• Vieglāka masa vai stingrāka atspere palielina dabisko frekvenci.
• Smagāka masa vai mīkstāks atspere samazina dabisko frekvenci.

Dabiskās frekvences atšķiras no piespiedu frekvences, kas rodas, pieliekot spēku objektam ar noteiktu ātrumu. Piespiedu frekvence var notikt ar frekvenci, kas ir vienāda vai atšķirīga no dabiskās frekvences.

• Ja piespiedu frekvence nav vienāda ar dabisko frekvenci, iegūtā viļņa amplitūda ir maza.
• Kad piespiedu frekvence ir vienāda ar dabisko frekvenci, tiek apgalvots, ka sistēma piedzīvo “rezonansi”: iegūtā viļņa amplitūda ir liela salīdzinājumā ar citām frekvencēm.

Bērns, kurš sēž uz šūpoles, kas tiek nospiests un pēc tam atstāts viens, vispirms noteiktā laika posmā noteiktā skaitā šūpojas uz priekšu un atpakaļ. Šajā laikā šūpoles pārvietojas dabiskajā frekvencē.

Lai bērns brīvi šūpojas, tas ir jāstumj īstajā laikā. Šiem “pareizajiem laikiem” jāatbilst šūpoles dabiskajam frekvencei, lai šūpoles pieredzētu rezonansi vai sniegtu vislabāko reakciju. Ar katru grūdienu šūpoles saņem nedaudz vairāk enerģijas.

Dažreiz piespiedu frekvences piemērošana, kas līdzvērtīga dabiskajai frekvencei, nav droša. Tas var notikt tiltos un citās mehāniskās konstrukcijās. Kad slikti projektēts tilts piedzīvo svārstības, kas līdzvērtīgas tā dabiskajai frekvencei, tas var vardarbīgi mainīties, kļūstot stiprāks un stiprāks, jo sistēma iegūst vairāk enerģijas. Ir dokumentēta virkne šādu “rezonanses katastrofu”.

• Avisons, Džons. Fizikas pasaule. 2. izdevums, Tomass Nelsons un Sons, 1989. gads.
• Ričmonds, Maikls. Rezonanses piemērs. Ročesteras Tehnoloģiju institūts, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshop/w5c/resonance_examples.html.
• Apmācība: vibrācijas pamati. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.