Ņūtona gravitācijas likuma principi

Ņūtona gravitācijas likums definē pievilcīgs spēks starp visiem objektiem, kuriem ir masa. Izpratne par gravitācijas likumu, kas ir viens no fizikas pamat spēki, piedāvā dziļu ieskatu mūsu Visuma darbībā.

Slavenais stāsts, ka Īzaks Ņūtons nāca klajā ar ideju par gravitācijas likumu, uzliekot viņam ābolu galvā, nav taisnība, kaut arī viņš sāka domāt par šo jautājumu savas mātes saimniecībā, kad ieraudzīja ābolu, kas nokrita no plkst koks. Viņš prātoja, vai tāds pats spēks darbā uz ābolu bija arī darbā uz Mēness. Ja jā, kāpēc ābols nokrita uz Zemes, nevis uz Mēnesi?

Kopā ar viņa Trīs kustības likumi, Ņūtons arī aprakstīja savu smaguma likumu 1687. gada grāmatā Philosophiae naturalis principia mattica (Dabas filozofijas matemātiskie principi), ko parasti dēvē par Principia.

Johanness Keplers (vācu fiziķis, 1571.-1630. Gads) bija izstrādājis trīs likumus, kas regulē piecu toreiz zināmo planētu kustību. Viņam nebija teorētiska modeļa principiem, kas regulē šo kustību, bet gan drīzāk tos panāca, izmantojot izmēģinājumus un kļūdas studiju laikā. Ņūtona darbs gandrīz gadsimtu vēlāk bija pieņemt viņa izstrādātos kustības likumus un piemērot tos planētas kustībai, lai izstrādātu stingru matemātisko sistēmu šai planētas kustībai.

Ņūtons galu galā nonāca pie secinājuma, ka patiesībā ābolu un mēness ietekmē tas pats spēks. Viņš nosauca šo spēka gravitāciju (vai smagumu) pēc latīņu vārda gravitas kas burtiski nozīmē "smagums" vai "svars".

Iekš Principia, Ņūtons šādi definēja gravitācijas spēku (tulkojumā no latīņu valodas):

Katra matērijas matērijas daļiņa piesaista visas citas daļiņas ar tieši proporcionālu spēku daļiņu masas reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp viņiem.

Matemātiski tas nozīmē spēka vienādojumu:

F_G = Gm₁m₂/ r²

Šajā vienādojumā daudzumus definē šādi:

• F_g = Smaguma spēks (parasti ņūtonos)
• G = gravitācijas konstante, kas vienādojumam pievieno pareizu proporcionalitātes līmeni. Vērtība G ir 6,667259 x 10^-11 N * m² / Kilograms², kaut arī vērtība mainīsies, ja tiks izmantotas citas vienības.
• m₁ & m₁ = Abu daļiņu masa (parasti kilogramos)
• r = Taisns attālums starp abām daļiņām (parasti metros)

Šis vienādojums dod mums spēka lielumu, kas ir pievilcīgs spēks un tāpēc vienmēr tiek virzīts pret otra daļiņa. Saskaņā ar Ņūtona Trešo kustības likumu šis spēks vienmēr ir vienāds un pretējs. Ņūtona trīs kustības likumi dod mums instrumentus, lai interpretētu spēka radīto kustību, un mēs redzam, ka daļiņa ar mazāka masa (kas var būt vai nebūt mazāka daļiņa, atkarībā no to blīvuma) paātrināsies vairāk nekā otra daļiņa. Tāpēc gaismas objekti uz Zemes krīt ievērojami ātrāk nekā Zeme nokrīt pret tiem. Tomēr spēks, kas iedarbojas uz gaismas objektu un Zemi, ir vienāda lieluma, kaut arī tas neizskatās tieši tā.

Svarīgi ir arī atzīmēt, ka spēks ir apgriezti proporcionāls attāluma starp objektiem kvadrātam. Objektiem attālinoties, smaguma spēks krītas ļoti ātri. Lielākajā attālumā tikai objekti ar ļoti lielu masu, piemēram, planētas, zvaigznes, galaktikas un melnie caurumi ir kāda būtiska gravitācijas ietekme.

Objektā, kas sastāv no daudz daļiņu, katra daļiņa mijiedarbojas ar katru otra objekta daļiņu. Tā kā mēs zinām, ka spēki (ieskaitot smagumu) ir vektoru daudzumi, mēs varam uzskatīt, ka šie spēki satur komponentus divu objektu paralēlajā un perpendikulārajā virzienā. Dažos objektos, piemēram, vienmērīga blīvuma sfērās, perpendikulāri spēka komponenti cits citu izsvītro, tāpēc mēs varam izturēties pret objektiem tā, it kā tie būtu punktveida daļiņas, kas attiecas tikai uz tīro spēku starp tiem.

Objekta smaguma centrs (kas parasti ir identisks tā masas centram) ir noderīgs šajās situācijās. Mēs skatāmies smagumu un veicam aprēķinus tā, it kā visa objekta masa būtu koncentrēta smaguma centrā. Vienkāršās formās - lodes, apaļi diski, taisnstūrveida plāksnes, klucīši utt. - šis punkts atrodas objekta ģeometriskajā centrā.

Šis idealizēts modelis gravitācijas mijiedarbības pakāpi var izmantot lielākajā daļā praktisko pielietojumu, kaut arī dažos ezotēriskos gadījumos situācijās, piemēram, nevienmērīgā gravitācijas laukā, var būt nepieciešama turpmāka piesardzība precizitāte.

• Ņūtona gravitācijas likums
• Gravitācijas lauki
• Gravitācijas potenciālā enerģija
• Smagums, kvantu fizika un vispārējā relativitāte

Sera Īzaka Ņūtona universālās gravitācijas likumu (t.i., gravitācijas likumu) var pārveidot par gravitācijas lauks, kas var izrādīties noderīgs līdzeklis situācijas aplūkošanai. Tā vietā, lai katru reizi aprēķinātu spēkus starp diviem objektiem, tā vietā mēs sakām, ka objekts ar masu rada ap to gravitācijas lauku. Gravitācijas lauku definē kā gravitācijas spēku noteiktā punktā, dalītu ar objekta masu šajā punktā.

Gan g un Fg virs tām ir bultiņas, kas apzīmē to vektoru raksturu. Avota masa M tagad tiek kapitalizēts. r labajā pusē esošo divu formulu beigās virs tās ir karāts (^), kas nozīmē, ka tas ir vienības vektors virzienā no masas avota M. Tā kā vektors norāda prom no avota, kamēr spēks (un lauks) ir vērsti pret avotu, tiek ieviests negatīvs, lai vektori būtu vērsti pareizajā virzienā.

Šis vienādojums attēlo a vektora lauks apkārt M kas vienmēr ir vērsts pret to, ar vērtību, kas vienāda ar objekta gravitācijas paātrinājumu laukā. Gravitācijas lauka vienības ir m / s2.

• Ņūtona gravitācijas likums
• Gravitācijas lauki
• Gravitācijas potenciālā enerģija
• Smagums, kvantu fizika un vispārējā relativitāte

Kad objekts pārvietojas gravitācijas laukā, ir jādara darbs, lai to pārvietotu no vienas vietas uz otru (sākuma punkts 1 līdz galapunkts 2). Izmantojot aprēķinus, mēs ņemam spēka integrālu no sākuma stāvokļa uz gala stāvokli. Tā kā gravitācijas konstantes un masas paliek nemainīgas, izrādās, ka integrālis ir tikai 1 / r2 reizināts ar konstantēm.

Mēs definējam gravitācijas potenciālo enerģiju, U, tāds, ka W = U1 - U2. Tādējādi iegūst vienādojumu pa labi Zemei (ar masu mE. Kādā citā gravitācijas laukā mE protams, tiktu aizstāts ar atbilstošu masu.

Tā kā uz Zemes ir zināmi iesaistītie daudzumi, gravitācijas potenciālā enerģija U var reducēt līdz vienādojumam masas izteiksmē m objekta smaguma paātrinājums (g = 9,8 m / s), un attālums y virs koordinātu sākuma (parasti zemes smaguma problēmā). Šis vienkāršotais vienādojums dod rezultātu gravitācijas potenciālā enerģija no:

U = mgy

Ir arī dažas citas detaļas par gravitācijas pielietošanu uz Zemes, bet tas ir būtisks fakts attiecībā uz gravitācijas potenciālo enerģiju.

Ievērojiet, ka, ja r kļūst lielāks (objekts kļūst augstāks), gravitācijas potenciālā enerģija palielinās (vai kļūst mazāk negatīva). Ja objekts pārvietojas zemāk, tas nonāk tuvāk Zemei, tāpēc gravitācijas potenciālā enerģija samazinās (kļūst negatīvāka). Pie bezgalīgas atšķirības gravitācijas potenciālā enerģija nonāk līdz nullei. Kopumā mums patiešām rūp tikai atšķirība potenciālajā enerģijā, kad objekts pārvietojas gravitācijas laukā, tāpēc šī negatīvā vērtība nerada bažas.

Šo formulu izmanto enerģijas aprēķinos gravitācijas laukā. Kā enerģijas veids uz gravitācijas potenciālo enerģiju attiecas enerģijas saglabāšanas likums.

Smaguma indekss:

• Ņūtona gravitācijas likums
• Gravitācijas lauki
• Gravitācijas potenciālā enerģija
• Smagums, kvantu fizika un vispārējā relativitāte

Kad Ņūtons iepazīstināja ar savu gravitācijas teoriju, viņam nebija mehānisma, kā spēks darbojas. Objekti izvilka viens otru pāri milzu tukšas vietas līčiem, kas šķita pretrunā ar visu, ko zinātnieki sagaida. Būtu pagājuši vairāk nekā divi gadsimti, pirms teorētiskais pamats būtu pietiekami izskaidrots kāpēc Ņūtona teorija faktiski darbojās.

Viņa Vispārīgās relativitātes teorija, Alberts Einšteins gravitāciju skaidroja kā telpas laika izliekumu ap jebkuru masu. Objekti ar lielāku masu izraisīja lielāku izliekumu un tādējādi parādīja lielāku gravitācijas pievilkšanu. To atbalstīja pētījumi, kas parādīja, ka gaisma patiesībā izliekas ap masīviem objektiem, piemēram, sauli, kas to prognozētu teorija, jo pati telpa tajā brīdī izliekas, un gaisma vedīs visvienkāršāko ceļu cauri telpa. Teorija ir sīkāka, taču tas ir galvenais.

Pašreizējie centieni 2006 kvantu fizika mēģina apvienot visus fizikas pamat spēki vienā vienotā spēkā, kas izpaužas dažādos veidos. Pagaidām smagums ir pierādījis vislielāko šķērsli iekļaušanai vienotajā teorijā. Tāds kvantu gravitācijas teorija beidzot apvienotu vispārējo relativitāti ar kvantu mehāniku vienotā, vienlaidīgā un elegantā skatījumā, ka visa daba funkcionē viena pamata daļiņu mijiedarbības veidā.

Jomā kvantu gravitācija, teorētiski pastāv tāda virtuāla daļiņa, kuras nosaukums ir a gravitons kas ir starpnieks gravitācijas spēkam, jo ​​tieši tā darbojas pārējie trīs pamata spēki (vai viens spēks, jo tie jau būtībā ir vienoti kopā). Tomēr gravitons nav eksperimentāli novērots.

Šajā rakstā ir apskatīti smaguma pamatprincipi. Gravitācijas iekļaušana kinemātikā un mehānikas aprēķinos ir diezgan vienkārša, tiklīdz jūs saprotat, kā interpretēt smagumu uz Zemes virsmas.

Ņūtona galvenais mērķis bija izskaidrot planētas kustību. Kā minēts iepriekš, Johanness Keplers bija izstrādājis trīs planētu kustības likumus, neizmantojot Ņūtona gravitācijas likumu. Izrādās, ka tie ir pilnīgi konsekventi, un, izmantojot Ņūtona universālās gravitācijas teoriju, var pierādīt visus Keplera likumus.