Aplis ir divdimensiju forma, ko veido, uzzīmējot līkni, kas ir vienādā attālumā no centra. Apļiem ir daudz komponentu, ieskaitot apkārtmēru, rādiusu, diametru, loka garumu un grādus, sektora laukumus, aprakstītos leņķus, akordus, pieskares un puslokus.
Tikai daži no šiem mērījumiem ietver taisnas līnijas, tāpēc jums jāzina gan formulas, gan mērvienības, kas vajadzīgas katram. Matemātikā loku jēdziens atkal un atkal tiks parādīts no bērnudārza līdz pat koledžai aprēķins, bet, kad jūs sapratīsit, kā izmērīt dažādas apļa daļas, jūs varēsit zinoši runāt par šo pamata ģeometrisko formu vai ātri pabeigt mājasdarbu.
Apļa diametrs turpretim ir visilgākais attālums no vienas apļa malas līdz pretējai malai. Diametrs ir īpaša veida akords, līnija, kas savieno jebkurus divus apļa punktus. Diametrs ir divreiz garāks nekā rādiuss, tāpēc, piemēram, ja rādiuss ir 2 collas, diametrs būtu 4 collas. Ja rādiuss ir 22,5 centimetri, diametrs būtu 45 centimetri. Padomājiet par diametru tā, it kā jūs sagriežat perfekti apļveida pīrāgu tieši pa centru tā, lai jums būtu divas vienādas pīrāga puses. Līnija, kurā jūs sagriežat pīrāgu divās daļās, būtu diametrs.
Apļa apkārtmērs ir tā perimetrs vai attālums ap to. Matemātikas formulās to apzīmē ar C, un tai ir attāluma vienības, piemēram, milimetri, centimetri, metri vai collas. Apļa apkārtmērs ir izmērītais kopējais garums ap apli, kas, mērot grādos, ir vienāds ar 360 °. "°" ir grādu matemātiskais simbols.
Lai izmērītu apļa apkārtmēru, jāizmanto matemātiskā konstante "Pi", ko atklājis grieķu matemātiķis. Arhimēdi. Pi, ko parasti apzīmē ar grieķu burtu π, ir apļa apkārtmēra un tā diametra attiecība jeb aptuveni 3,14. Pi ir fiksētā attiecība, ko izmanto, lai aprēķinātu apļa apkārtmēru
kur d ir apļa diametrs, r ir tā rādiuss un π ir pi. Tātad, ja izmērīsiet apļa diametru 8,5 cm, jums būtu:
Vai arī, ja vēlaties uzzināt tāda poda apkārtmēru, kura rādiuss ir 4,5 collas, jums būtu:
Apļa laukums ir kopējais laukums, ko ierobežo apkārtmērs. Padomājiet par apļa laukumu tā, it kā jūs uzzīmētu apkārtmēru un aizpildītu apļa laukumu ar krāsu vai krītiņiem. Apļa apgabala formulas ir šādas:
Šajā formulā "A" apzīmē laukumu, "r" apzīmē rādiusu, π ir pi vai 3.14. "*" Ir simbols, ko izmanto reizināšanai vai reizināšanai.
Šajā formulā "A" apzīmē laukumu, "d" apzīmē diametru, π ir pi vai 3,14. Tātad, ja jūsu diametrs ir 8,5 centimetri, kā tas bija iepriekšējā slaida piemērā, jums būtu:
Varat arī aprēķināt apgabalu, ja aplis, ja zināt rādiusu. Tātad, ja jūsu rādiuss ir 4,5 collas:
Apļa loka ir vienkārši attālums gar loka apkārtmēru. Tātad, ja jums ir pilnīgi apaļš ābolu pīrāga gabals un jūs sagriežat pīrāga šķēli, loka garums būtu attālums ap jūsu šķēles ārējo malu.
Izmantojot virkni, jūs varat ātri izmērīt loka garumu. Aptinot virknes garumu ap šķēles ārējo malu, loka garums būtu šīs virknes garums. Nākamā nākošā slaida aprēķinu vajadzībām pieņemsim, ka pīrāga šķēles loka garums ir 3 collas.
Sektora leņķis ir leņķis, ko veido divi punkti uz apli. Citiem vārdiem sakot, sektora leņķis ir leņķis, kas veidojas, kad sakrīt divi apļa rādiusi. Izmantojot pīrāga piemēru, sektora leņķis ir leņķis, kas veidojas, kad jūsu ābolu pīrāga šķēles divas malas sakrīt, veidojot punktu. Nozares leņķa noteikšanas formula ir:
360 apzīmē 360 grādus aplī. Izmantojot loka garumu 3 collas no iepriekšējā slaida un 4,5 collu rādiusu no 2. slaida, jums būtu:
Apļa sektors ir kā ķīlis vai pīrāga šķēle. Tehniskā ziņā sektors ir apļa daļa, ko norobežo divi rādiusi un savienojošā loka, norāda study.com. Nozares platības noteikšanas formula ir šāda:
Izmantojot 5. slaida piemēru, rādiuss ir 4,5 collas un sektora leņķis ir 34 grādi, jums būtu:
Puslokā ierakstīts leņķis ir taisns leņķis. (To sauc par Tailes teorēma, kas nosaukta pēc sengrieķu filozofa Thales of Miletus. Viņš bija slavena grieķu matemātiķa Pitagora mentors, kurš matemātikā izstrādāja daudzas teorēmas, ieskaitot vairākas, kuras tika minētas šajā rakstā.)
Thales teorēma norāda, ka, ja A, B un C ir atšķirīgi punkti uz apļa, kur līnijas AC ir diametrs, tad leņķis ∠ABC ir taisns leņķis. Tā kā maiņstrāva ir diametrs, pārtvertās loka izmērs ir 180 grādi vai puse no kopējā 360 grādu loka. Tātad: