Ievads rindošanas teorijā

Rindu teorija ir rindas vai rindā gaidīšanas matemātiskais pētījums. Rindas saturēt klientiem (vai “priekšmeti”), piemēram, cilvēki, priekšmeti vai informācija. Rindas veidojas, ja ir ierobežoti resursi a apkalpošana. Piemēram, ja pārtikas preču veikalā ir 5 kases, rindas veidojas, ja vairāk nekā 5 klienti vēlas samaksāt par savām precēm vienlaikus.

Pamata rindu sistēma sastāv no ierašanās procesa (kā klienti ierodas rindā, cik klientu ir klāt) kopā), pati rinda, apkalpošanas process, lai apmeklētu šos klientus, un atiešana no sistēma.

Matemātiskā rindu modeļi bieži tiek izmantoti programmatūrā un biznesā, lai noteiktu labāko ierobežoto resursu izmantošanas veidu. Rindu modeļi var atbildēt uz šādiem jautājumiem: Kāda ir varbūtība, ka klients rindā gaidīs 10 minūtes? Kāds ir vidējais gaidīšanas laiks vienam klientam?

Rindošanas teorijas pielietošanas piemēri ir šādas situācijas:

• Gaida rindā bankā vai veikalā
• Gaidīšana, kad klientu apkalpošanas pārstāvis atbildēs uz zvanu pēc sarunas aizturēšanas
instagram viewer
• Gaida vilciena atnākšanu
• Gaida datoru, lai veiktu uzdevumu vai atbildētu
• Gaida automatizētu automazgātuvi, lai notīrītu automašīnu rindu

Rindu veidošanas modeļi analizē, kā klienti (ieskaitot cilvēkus, objektus un informāciju) saņem pakalpojumu. Rindu veidošanas sistēmā ietilpst:

• Ierašanās process. Ierašanās process ir tikai veids, kā klienti ierodas. Viņi var nonākt rindā atsevišķi vai grupās, un viņi var ierasties noteiktos intervālos vai nejauši.
• Uzvedība. Kā klienti uzvedas, kad viņi ir rindā? Daži varētu būt gatavi gaidīt savu vietu rindā; citi var kļūt nepacietīgi un aiziet. Tomēr citi var nolemt atgriezties rindā vēlāk, piemēram, kad viņi tiek aizturēti ar klientu apkalpošanu un nolemj atzvanīt, cerot saņemt ātrāku pakalpojumu.
• Kā klienti tiek apkalpoti. Tas ietver klienta apkalpošanas laiku, serveru skaitu, kas pieejams klientiem, neatkarīgi no tā, vai klienti tiek apkalpoti pa vienam vai pa partijām, un tiek izsaukta arī klientu apkalpošanas kārtība dienesta disciplīna.
• Kalpošanas disciplīna attiecas uz noteikumu, ar kuru tiek izvēlēts nākamais klients. Lai arī daudzos mazumtirdzniecības scenārijos tiek izmantots likums “kas pirmais brauc, tas pirmais maļ”, citos gadījumos var būt nepieciešami citi pakalpojumu veidi. Piemēram, klientus var apkalpot prioritārā secībā vai atkarībā no apkalpoto priekšmetu skaita (piemēram, ātrgaitas joslā pārtikas preču veikalā). Dažreiz pirmais klients, kas ieradās, tiks apkalpots pirmais (piemēram, netīru trauku kaudzē, kur pirmais, kas jānomazgā, būs virsū).
• Uzgaidāmā telpa. Klientu skaits, kuriem atļauts gaidīt rindā, var būt ierobežots, ņemot vērā pieejamo vietu.

Kendall notācija ir saīsinājums, kas norāda rindošanas pamatmodeļa parametrus. Kendall apzīmējums ir uzrakstīts formā A / S / c / B / N / D, kur katrs burts apzīmē dažādus parametrus.

• Termins apraksta, kad klienti ierodas rindā, jo īpaši, laiks starp ierašanos vai mijiedarbības laiki. Matemātiski šis parametrs norāda varbūtības sadalījums ka seko starpbrīža laiki. Viens izplatīts varbūtības sadalījums, kas lietots A terminam, ir Puasona sadalījums.
• S termins apraksta, cik ilgs laiks ir nepieciešams klienta apkalpošanai pēc tam, kad viņš atstāj rindu. Matemātiski šis parametrs norāda varbūtības sadalījumu apkalpošanas laiki sekot. Puasona sadalījumu parasti izmanto arī S apzīmējumam.
• C termins norāda serveru skaitu rindošanas sistēmā. Modelis pieņem, ka visi sistēmas serveri ir identiski, tāpēc tos visus var aprakstīt ar S vārdu iepriekš.
• B termins norāda kopējo vienību skaitu, kas var atrasties sistēmā, un tajā ietilpst vienumi, kas joprojām atrodas rindā, un tie, kas tiek apkalpoti. Lai arī reālajā pasaulē daudzām sistēmām ir ierobežota jauda, ​​modeli ir vieglāk analizēt, ja šī kapacitāte tiek uzskatīta par bezgalīgu. Tātad, ja sistēmas ietilpība ir pietiekami liela, parasti tiek uzskatīts, ka sistēma ir bezgalīga.
• N termins norāda kopējo potenciālo klientu skaitu - t.i., to klientu skaitu, kuri kādreiz varētu ienākt rindu sistēmā - kurus var uzskatīt par ierobežotiem vai bezgalīgiem.
• D termins norāda rindu veidošanas sistēmas apkalpošanas disciplīnu, piemēram, kas pirmais brauc, tas pirmais maļ vai pēdējais, kas pirmais brauc.

Mazais likums, kuru vispirms pierādīja matemātiķis Džons Mazais, apgalvo, ka vidējais rindu vienību skaits var būt aprēķina, reizinot vidējo ātrumu, ar kādu preces nonāk sistēmā, ar vidējo laika periodu, kurā tās nonāk pavadīt tajā.

• Matemātiskajā novietojumā Mazā likums ir šāds: L = λW
• L ir vidējais priekšmetu skaits, λ ir vidējais priekšmetu ierašanās līmenis rindu sistēmā, un W ir vidējais laiks, ko posteņi pavada rindošanas sistēmā.
• Mazais likums pieņem, ka sistēma ir “vienmērīgā stāvoklī” - matemātiskie mainīgie, kas raksturo sistēmu, laika gaitā nemainās.

Lai arī Mazā likumam ir vajadzīgas tikai trīs izejas, tas ir diezgan vispārīgs un var tikt piemērots daudziem rindošanas sistēmas neatkarīgi no rindas vienību veidiem vai veida, kādā priekšmeti tiek apstrādāti rinda. Mazais likums var būt noderīgs, analizējot rindas izpildi noteiktā laikā vai ātri nosakot rindas veiktspēju.

Piemēram: apavu kārbu uzņēmums vēlas noskaidrot vidējo kurpju kārbu skaitu, kuras tiek glabātas noliktavā. Uzņēmums zina, ka vidējais kastu ievešanas līmenis noliktavā ir 1000 kurpju kastes gadā un vidējais laiks, ko tās pavada noliktavā, ir apmēram 3 mēneši jeb ¼ gada. Tādējādi vidējais apavu kārbu skaits noliktavā tiek izteikts ar (1000 kurpju kastēm gadā) x (¼ gads) vai 250 kurpju kastēm.

• Rindu veidošanas teorija ir rindu vai rindā gaidīšanas matemātisks pētījums.
• Rindas satur “klientus”, piemēram, cilvēkus, objektus vai informāciju. Rindas veidojas, ja pakalpojuma sniegšanai ir ierobežoti resursi.
• Rindu teoriju var izmantot situācijās, sākot no rindā gaidīšanas pārtikas veikalā līdz datora gaidīšanai, lai veiktu uzdevumu. To bieži izmanto programmatūras un biznesa lietojumprogrammās, lai noteiktu labāko ierobežoto resursu izmantošanas veidu.
• Kendall apzīmējumu var izmantot, lai norādītu rindošanas sistēmas parametrus.
• Mazais likums ir vienkāršs, bet vispārīgs izteiciens, kas var ātri novērtēt vidējo rindas vienību skaitu.

• Beaslijs, Dž. E. “Rindu teorija.”
• Boxma, O. Dž. “Stohastiskās veiktspējas modelēšana.” 2008. gads.
• Lilja, D. Datoru veiktspējas mērīšana: praktiķu rokasgrāmata, 2005.
• Mazais, J., un Graves, S. “5. nodaļa: Mazuļa likumi.” Iekšā Ēkas izstrāde: ieskats operāciju vadības pamatmodelos un principos. Springer Science + biznesa mediji, 2008. gads.
• Mulholland, B. “Mazais likums: kā analizēt savus procesus (ar slepeniem bumbvedējiem).”Process.st, 2017.