Kas ir F-sadalījums?

Tur ir daudz varbūtības sadalījumi kas tiek izmantoti visā statistikā. Piemēram, parastais parastais sadalījums vai zvanu līkne, iespējams, ir visplašāk atzītais. Normālie sadalījumi ir tikai viens izplatīšanas veids. Viens ļoti noderīgs varbūtības sadalījums, lai pētītu populācijas dispersijas, tiek saukts par F-sadalījumu. Mēs pārbaudīsim vairākas šāda veida izplatīšanas īpašības.

F-sadalījuma varbūtības blīvuma formula ir diezgan sarežģīta. Praksē mums šī formula nav jāuztraucas. Tomēr var būt diezgan noderīgi uzzināt dažas detaļas par īpašībām attiecībā uz F-sadalījumu. Tālāk ir uzskaitītas dažas no svarīgākajām šī izplatīšanas funkcijām:

• F-sadalījums ir sadalījumu saime. Tas nozīmē, ka pastāv bezgalīgs skaits dažādu F sadalījumu. Konkrētais F sadalījums, ko mēs izmantojam lietojumprogrammai, ir atkarīgs no to skaita brīvības pakāpes ka mūsu izlasei ir. Šī F-sadalījuma īpašība ir līdzīga abām t- sadalījums un chi-kvadrāta sadalījums.
• F sadalījums ir nulle vai pozitīvs, tāpēc negatīvas vērtības nav F. Šī F-sadalījuma īpašība ir līdzīga chi-kvadrāta sadalījumam.
instagram viewer
• F sadalījums ir šķībi pa labi. Tādējādi šis varbūtības sadalījums ir nesimetrisks. Šī F-sadalījuma īpašība ir līdzīga chi-kvadrāta sadalījumam.

Šīs ir dažas no svarīgākajām un viegli identificējamām funkcijām. Mēs tuvāk aplūkosim brīvības pakāpes.

Viena no funkcijām, kas kopīga ar chi-square sadalījumiem, t-sadalījumiem un F-sadalījumiem, ir tāda, ka katrā no šiem sadalījumiem patiešām ir bezgalīga saime. Konkrēts sadalījums tiek izdalīts, zinot brīvības pakāpju skaitu. Priekš t sadalījumā brīvības pakāpju skaits ir par vienu mazāks nekā mūsu izlases lielums. F-sadalījuma brīvības pakāpju skaits tiek noteikts savādāk nekā t-sadalījumam vai pat chi-kvadrāta sadalījumam.

Zemāk precīzi redzēsim, kā rodas F sadalījums. Pagaidām mēs apsvērsim tikai pietiekami daudz, lai noteiktu brīvības pakāpju skaitu. F sadalījumu iegūst no attiecības, kurā iesaistītas divas populācijas. Ir paraugs no katras šīs populācijas, un tādējādi abiem šiem paraugiem ir brīvības pakāpes. Faktiski mēs atņemam vienu no abiem izlases lielumiem, lai noteiktu mūsu abus brīvības pakāpes skaitļus.

Šo populāciju statistika tiek apvienota F-statistikas daļās. Gan skaitītājam, gan saucējam ir brīvības pakāpes. Tā vietā, lai apvienotu šos divus skaitļus citā, mēs saglabājam tos abus. Tāpēc, lai izmantotu F-sadalījuma tabulu, mums ir jāmeklē divas dažādas brīvības pakāpes.

F sadalījums rodas no secinošā statistika attiecībā uz iedzīvotāju skaita atšķirībām. Precīzāk, mēs izmantojam F sadalījumu, kad pēta divu normāli sadalītu populāciju dispersiju attiecību.

F sadalījumu izmanto ne tikai, lai konstruētu ticamības intervālus un pārbaudītu hipotēzes par populācijas dispersijām. Arī šāda veida sadalījums tiek izmantots vienfaktorā dispersijas analīze (ANOVA). ANOVA mērķis ir salīdzināt variācijas starp vairākām grupām un variācijas katrā grupā. Lai to paveiktu, mēs izmantojam variantu attiecību. Šai dispersijas attiecībai ir F-sadalījums. Nedaudz sarežģīta formula ļauj aprēķināt F-statistiku kā testa statistiku.