Hipotēzes testa piemērs

Matemātika un statistika nav domāti skatītājiem. Lai patiesi saprastu notiekošo, mums vajadzētu iepazīties ar vairākiem piemēriem. Ja mēs zinām par idejas aiz muguras hipotēzes pārbaude un redzēt an metodes pārskats, tad nākamais solis ir redzēt piemēru. Tālāk parādīts izstrādāts hipotēzes testa piemērs.

Apskatot šo piemēru, mēs apsveram vienas un tās pašas problēmas divas dažādas versijas. Mēs pārbaudām gan tradicionālās nozīmīguma pārbaudes metodes, gan arī lpp-vērtības metode.

Pieņemsim, ka ārsts apgalvo, ka tiem, kuri ir 17 gadus veci, vidējā ķermeņa temperatūra ir augstāka par vispārpieņemto cilvēka vidējo temperatūru 98,6 grādi pēc Fārenheita. Vienkāršs izlases veids statistiskā izlase Tiek atlasīti 25 cilvēki, katrs no 17 gadiem. vidējais parauga temperatūra ir 98,9 grādi. Turklāt pieņemsim, ka mēs zinām, ka iedzīvotāju standartnovirze visiem, kas ir 17 gadus veci, ir 0,6 grādi.

Izpētāmais apgalvojums ir tāds, ka vidējā ķermeņa temperatūra visiem, kas ir 17 gadus veci, ir augstāka par 98,6 grādiem. Tas atbilst apgalvojumam

Vienam no šiem paziņojumiem jākļūst par nulles hipotēze, un otrai vajadzētu būt alternatīva hipotēze. Nulles hipotēze satur vienlīdzību. Tātad attiecībā uz iepriekšminēto - nulles hipotēze H₀: x = 98,6. Parasti nulles hipotēzi norāda tikai ar vienādības zīmi, un tā nedrīkst būt lielāka vai vienāda ar vai mazāka vai vienāda ar.

Paziņojums, kas nesatur vienlīdzību, ir alternatīva hipotēze, vai H₁: x >98.6.

Paziņojums par mūsu problēmu noteiks, kādu testu izmantot. Ja alternatīvajā hipotēzē ir zīme "nav vienāds ar", tad mums ir divpusējs tests. Pārējos divos gadījumos, kad alternatīvā hipotēze satur stingru nevienlīdzību, mēs izmantojam vienpusēju testu. Tāda ir mūsu situācija, tāpēc mēs izmantojam vienpusēju testu.

Šeit mēs izvēlamies alfa vērtība, mūsu nozīmīguma līmenis. Raksturīgi, ka alfa ir 0,05 vai 0,01. Šajā piemērā mēs izmantosim 5% līmeni, kas nozīmē, ka alfa būs vienāda ar 0,05.

Tagad mums jānosaka, kuru izplatīšanu izmantot. Paraugs ir no populācijas, kuru parasti izplata kā zvanu līkne, tāpēc mēs varam izmantot standarta normālais sadalījums. A tabula z-rezultāti būs nepieciešams.

Testa statistiku atrod ar parauga vidējā lieluma formulu, nevis ar standarta novirzi, kuru mēs izmantojam parauga vidējā standarta kļūdai. Šeit n= 25, kuras kvadrātsakne ir 5, tātad standarta kļūda ir 0,6 / 5 = 0,12. Mūsu testa statistika ir z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5

5% nozīmīguma līmenī vienvirziena testa kritiskā vērtība ir atrodama tabulā zrezultāts ir 1,645. Tas ir parādīts iepriekš redzamajā diagrammā. Tā kā testa statistika patiešām ietilpst kritiskajā reģionā, mēs noraidām nulles hipotēzi.

Ir nelielas atšķirības, ja mēs savu testu veicam, izmantojot lpp-vērtības. Šeit mēs redzam, ka a zrezultāts 2,5 ir a lpp-vērtība 0,0062. Tā kā tas ir mazāk nekā nozīmīguma līmenis no 0,05, mēs noraidām nulles hipotēzi.

Noslēgumā mēs nosakām hipotēzes testa rezultātus. Statistikas dati liecina, ka vai nu ir noticis rets notikums, vai arī vidējā temperatūra tiem, kas ir 17 gadus veci, faktiski ir augstāka par 98,6 grādiem.