Uzticības intervāli: 4 izplatītas kļūdas

Uzticamības intervāli ir secinošās statistikas galvenā sastāvdaļa. Mēs varam izmantot kādu varbūtību un informāciju no a varbūtības sadalījums novērtēt populācijas parametru, izmantojot paraugu. Paziņojums par ticamības intervāls tiek darīts tādā veidā, ka to var viegli pārprast. Mēs apskatīsim pareizu ticamības intervālu interpretāciju un izpētīsim četras kļūdas, kas tiek pieļautas šajā statistikas jomā.

Uzticamības intervālu var izteikt kā vērtību diapazonu vai šādā formā:

Novērtējums ± Kļūdas robeža

Uzticamības intervāls parasti tiek noteikts ar pārliecības līmeni.Kopīgi ticamības līmeņi ir 90%, 95% un 99%.

Mēs apskatīsim piemēru, kur mēs vēlamies izmantot vidējo paraugu, lai secinātu vidējo populāciju. Pieņemsim, ka tas rada ticamības intervālu no 25 līdz 30. Ja mēs sakām, ka mēs esam par 95% pārliecināti, ka nezināms iedzīvotāju skaits nozīmē ir ietverts šajā intervālā, tad mēs patiešām sakām, ka mēs atradām intervālu, izmantojot metodi, kas 95% laika dod veiksmīgus rezultātus pareizos rezultātos. Ilgtermiņā mūsu metode būs neveiksmīga 5% laika. Citiem vārdiem sakot, mums neizdosies uztvert patieso populāciju, kas nozīmē tikai vienu no katrām 20 reizēm.

Tagad mēs aplūkosim virkni dažādu kļūdu, kuras var pieļaut, strādājot ar pārliecības intervāliem. Viens nepareizs apgalvojums, ko bieži izsaka par ticamības intervālu ar 95% ticamības pakāpi, ir tāds, ka pastāv 95% iespējamība, ka ticamības intervālā ir ietverts patiesais vidējais iedzīvotāju skaits.

Iemesls, ka tā ir kļūda, patiesībā ir diezgan smalks. Galvenā ideja, kas attiecas uz ticamības intervālu, ir tāda, ka izmantotā varbūtība iekļūst attēlā ar metode, kas tiek izmantota, nosakot ticamības intervālu, ir tā, ka tā attiecas uz metodi, kas ir izmanto.

Otra kļūda ir interpretēt 95% ticamības intervālu, sakot, ka 95% no visām datu vērtībām populācijā ietilpst šajā intervālā. Atkal 95% runā par testa metodi.

Lai noskaidrotu, kāpēc iepriekš teiktais ir nepareizs, mēs varētu apsvērt normālu iedzīvotāju skaitu ar standarta novirze no 1 un vidējais no 5. Paraugam, kurā bija divi datu punkti, katrs ar vērtībām 6, vidējais parauga lielums ir 6. 95% ticamības intervāls vidējam iedzīvotāju skaitam būtu no 4,6 līdz 7,4. Tas acīmredzami nepārklājas ar 95% no normāls sadalījums, tātad tajā nebūs 95% iedzīvotāju.

Trešā kļūda ir apgalvot, ka 95% ticamības intervāls nozīmē, ka 95% no visiem iespējamiem izlases vidējiem rādītājiem ietilpst intervāla diapazonā. Pārdomājiet piemēru no pēdējās sadaļas. Jebkuram otrā lieluma paraugam, kurā bija tikai vērtības, kas zemākas par 4,6, vidējais rādītājs būtu mazāks par 4,6. Tādējādi šie izlases līdzekļi neietilpst šajā noteiktajā ticamības intervālā. Paraugi, kas atbilst šim aprakstam, veido vairāk nekā 5% no kopējās summas. Tāpēc ir kļūdaini apgalvot, ka šis ticamības intervāls aptver 95% no visiem izlases līdzekļiem.

Ceturtā kļūda, strādājot ar ticamības intervāliem, ir domāt, ka tie ir vienīgais kļūdu avots. Kaut arī ar ticamības intervālu ir saistīta kļūdas robeža, ir arī citas vietas, kurās kļūdas var iekļūt statistiskajā analīzē. Pāris šāda veida kļūdu piemēri varētu būt nepareizs eksperimenta plāns, neobjektivitāte izlases veidošanā vai nespēja iegūt datus no noteiktas populācijas apakškopas.