Apļa apkārtmērs

Apkārtmērs no apļa ir tā perimetrs vai attālums ap to. Matemātikas formulās to apzīmē ar C, un tai ir attāluma vienības, piemēram, milimetri (mm), centimetri (cm), metri (m) vai collas (collas). Tas ir saistīts ar rādiusu, diametru un pi, izmantojot šādus vienādojumus:

C = πd
C = 2πr

Kur d ir apļa diametrs, r ir tā rādiuss, un π ir pi. Apļa diametrs ir garākais attālums tam pāri, ko var izmērīt no jebkura apļa punkta, izejot caur tā centru vai sākumu, līdz savienojuma punktam tālajā pusē.

Rādiuss ir puse no diametra vai to var izmērīt no apļa sākuma līdz tā malai.

π (pi) ir matemātiska konstante, kas apļa apkārtmēru saista ar tā diametru. Tas ir neracionāls skaitlis, tāpēc tam nav decimāldaļas attēlojuma. Aprēķinos lielākā daļa cilvēku izmanto 3.14 vai 3.14159. Dažreiz to tuvina ar dalījumu 22/7.

(1) Jūs izmērāt apļa diametru 8,5 cm. Atrodiet apkārtmēru.

Lai to atrisinātu, vienādojumā vienkārši ievadiet diametru. Atcerieties paziņot atbildi ar atbilstošajām vienībām.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, kuru jums vajadzētu noapaļot līdz 26,7 cm

(2) Jūs vēlaties zināt poda apkārtmēru, kura rādiuss ir 4,5 collas.

Lai atrisinātu šo problēmu, varat izmantot formulu, kas ietver rādiusu, vai arī atcerēties, ka diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu, un izmantot šo formulu. Šis ir risinājums, izmantojot formulu ar rādiusu:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 collas)
C = 28,26 collas vai 28 collas, ja jūs izmantojat to pašu nozīmīgu skaitļu skaits kā jūsu mērījumu.

(3) Jūs izmērāt kannu un atrodat, ka tās apkārtmērs ir 12 collas. Kāds ir tā diametrs? Kāds ir tā rādiuss?

Lai arī kārba ir cilindrs, tai tomēr ir apkārtmērs, jo cilindrs būtībā ir riņķu kaudze. Lai atrisinātu šo problēmu, jums jāpārkārto vienādojumi:

C = πd var pārrakstīt šādi:
C / π = d

Apkārtējās vērtības pievienošana un risinājums d:

C / π = d
(12 collas) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 collas = diametrs (sauksim to par 3,8 collas)

Jūs varētu spēlēt to pašu spēli, lai pārkārtotu formulu, lai atrisinātu rādiusu, bet, ja jums jau ir diametrs, vienkāršākais veids, kā iegūt rādiusu, ir to sadalīt uz pusēm:

rādiuss = 1/2 * diametrs
rādiuss = (0,5) * (3,82 collas) [atcerieties, 1/2 = 0,5]
rādiuss = 1,9 collas

• Jums vienmēr jāpārbauda savs darbs. Viens ātrs veids, kā noteikt, vai jūsu apkārtmēra atbilde ir pamatota, ir pārbaudīt, vai tā ir mazliet vairāk nekā 3 reizes lielāka par diametru vai nedaudz vairāk nekā 6 reizes lielāka par rādiusu.
• Jums jāsakrīt ar nozīmīgo skaitļu skaitu, ko izmantojat pi, ar citu jums piešķirto vērtību nozīmīgumu. Ja jūs nezināt, kādi skaitļi ir nozīmīgi, vai arī jums nelūdz strādāt ar viņiem, neuztraucieties par to. Būtībā tas nozīmē, ja jums ir ļoti precīzs attāluma mērījums, piemēram, 1244,56 metri (6 zīmīgi skaitļi), jūs vēlaties pi izmantot 3.14159, nevis 3.14. Pretējā gadījumā jūs ziņosit par ne tik precīzu atbildi.

Ja zināt apļa apkārtmēru, rādiusu vai diametru, varat atrast arī tā laukumu. Platība apzīmē apli slēgto laukumu. Tas tiek norādīts kvadrātā attāluma vienībās, piemēram, cm² vai m².

Apļa laukumu nosaka pēc formulas:

A = πr² (Platība ir vienāda ar pi reizinājumu ar kvadrāta rādiusu.)

A = π (1/2 d)² (Platība ir vienāda ar pi reizinājumu ar pusi no diametra kvadrātā.)

A = π (C / 2π)² (Platība ir vienāda ar pi reizinājumu ar apkārtmēra kvadrātu, dalītu ar divām reizēm ar pi.)