Gāzes veido atsevišķi atomi vai molekulas, kas brīvi pārvietojas nejaušos virzienos ar visdažādākajiem ātrumiem. Kinētiskā molekulārā teorija mēģina izskaidrot gāzu īpašības, izpētot indivīda uzvedību atomi vai molekulas, kas veido gāzi. Šis problēmas piemērs parāda, kā noteikt gāzes vidējo daļiņu vidējo vai saknes vidējo kvadrātisko ātrumu (vidējo kvadrātisko ātrumu) noteiktā temperatūrā.
Kāds ir molekulu vidējais kvadrātiskais ātrums skābekļa gāzes paraugā 0 ° C un 100 ° C temperatūrā?
Risinājums:
Sākotnējais kvadrātiskais ātrums ir vidējais molekulu, kas veido gāzi, ātrums. Šo vērtību var atrast, izmantojot formulu:
vrms = [3RT / M]1/2
kur
vrms = vidējais ātrums vai saknes vidējais kvadrāta ātrums
R = ideāls gāzes konstante
T = absolūtā temperatūra
M = molārā masa
Pirmais solis ir pārvērst temperatūru absolūtā temperatūrā. Citiem vārdiem sakot, konvertējiet uz Kelvina temperatūras skalu:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Otrais solis ir atrast gāzes molekulu molekulāro masu.
Izmantojiet gāzes konstanti 8,3145 J / mol · K, lai iegūtu mums nepieciešamās vienības. Atcerieties 1 J = 1 kg · m2/ s2. Aizvietojiet šīs vienības ar gāzes konstanti:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Skābekļa gāzi veido divi skābekļa atomi sasaistīti kopā. molekulmasa viena skābekļa atoma daudzums ir 16 g / mol. O molekulārā masa2 ir 32 g / mol.
R vienības izmanto kg, tātad molārā masa jālieto arī kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Izmantojiet šīs vērtības, lai atrastu vrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Atbilde:
Skābekļa gāzes molekulu vidējais vai saknes vidējais kvadrātiskais ātrums pie 0 ° C ir 461,3 m / s un 539,2 m / s pie 100 ° C.