Dispersijas analīze (ANOVA)

Dispersijas analīze vai ANOVA īsi sakot, ir statistiskais tests, kurā tiek meklētas būtiskas atšķirības starp nozīmē par konkrētu pasākumu. Piemēram, sakiet, ka jūs interesē kopienas sportistu izglītības līmeņa izpēte, tāpēc jūs aptaujājat cilvēkus dažādās komandās. Tomēr jūs sākat interesēties, vai dažādu komandu izglītības līmenis ir atšķirīgs. Jūs varētu izmantot ANOVA, lai noteiktu, vai vidējais izglītības līmenis atšķiras softbola komandās salīdzinājumā ar regbija komandu salīdzinājumā ar Ultimate Frisbija komandu.

Galvenie noņemamie varianti: dispersijas analīze (ANOVA)

Pastāv četru veidu ANOVA pamatmodeļi (lai arī ir iespējams veikt arī sarežģītākus ANOVA testus). Tālāk ir aprakstīti un aprakstīti piemēri.

Vienvirziena starp grupām ANOVA tiek izmantota, ja vēlaties pārbaudīt atšķirību starp divām vai vairāk grupām. Iepriekš minētais piemērs par izglītības līmeni dažādās sporta komandās būtu šāda veida modeļa piemērs. To sauc par vienvirziena ANOVA, jo ir tikai viens mainīgais (spēlētā sporta veida veids), kas tiek izmantots, lai sadalītu dalībniekus dažādās grupās.

Ja jūs interesē vienas grupas novērtēšana vairāk nekā vienā laika brīdī, jums vajadzētu izmantot vienvirziena atkārtotus ANOVA mērījumus. Piemēram, ja vēlaties pārbaudīt studentu izpratni par kādu priekšmetu, to pašu pārbaudījumu variet nokārtot kursa sākumā, kursa vidū un tā beigās. Vienvirziena atkārtotu mērījumu veikšana ANOVA ļaus jums uzzināt, vai studentu ieskaites punkti no kursa sākuma līdz beigām ir ievērojami mainījušies.

Tagad iedomājieties, ka jums ir divi dažādi veidi, kā vēlaties grupēt savus dalībniekus (vai statistikas izteiksmē jums ir divi dažādi neatkarīgi mainīgie). Piemēram, iedomājieties, ka jums bija interese pārbaudīt, vai pārbaudes rezultāti atšķīrās starp sportistiem studentiem un nesportistiem, kā arī pirmkursniekiem salīdzinājumā ar senioriem. Šajā gadījumā jūs vadīsities divvirzienu starp grupām ANOVA. Jums no šīs ANOVA būs trīs sekas - divi galvenie efekti un mijiedarbības efekts. Galvenās sekas ir sportista esamība un klases gada ietekme. Mijiedarbības efekts aplūko abu sportistu ietekmi un klases gads. Katrs no galvenajiem efektiem ir vienvirziena tests. Mijiedarbības efekts ir tikai jautājums, vai abi galvenie efekti ietekmē viens otru: piemēram, ja studenti sportisti vērtē atšķirīgi nekā to nebija izdarījuši nesportisti, bet tas notika tikai tad, kad studēja pirmkursniekus, un klases gads un mijiedarbība būs mijiedarbība sportists.

Ja vēlaties aplūkot, kā laika gaitā mainās dažādas grupas, varat izmantot divvirzienu atkārtotus mērījumus ANOVA. Iedomājieties, ka jūs interesē aplūkot, kā laika gaitā mainās pārbaužu rezultāti (kā parādīts iepriekš sniegtajā piemērā par vienvirziena atkārtotiem mērījumiem ANOVA). Tomēr šoreiz jūs interesē arī dzimuma novērtēšana. Piemēram, vai vīrieši un sievietes pārbaužu rezultātus uzlabo ar tādu pašu ātrumu, vai pastāv dzimumu atšķirības? Atbildes uz šāda veida jautājumiem var izmantot divvirzienu atkārtotus pasākumus ANOVA.

Veicot dispersijas analīzi, pastāv šādi pieņēmumi:

• paredzamās vērtības no kļūdām ir nulle.
• Visu kļūdu dispersijas ir vienādas.
• Kļūdas ir neatkarīgas viena no otras.
• Kļūdas ir parasti izplata.

1. Katrai grupai tiek aprēķināts vidējais rādītājs. Izmantojot izglītības un sporta komandu piemēru no ievada iepriekšējā rindkopā, tiek aprēķināts vidējais izglītības līmenis katrai sporta komandai.
2. Pēc tam visām grupām aprēķina kopējo vidējo vērtību.
3. Katrā grupā tiek aprēķināta katra indivīda iegūtā rezultāta kopējā novirze no grupas vidējā. Tas mums norāda, vai grupas indivīdiem ir tendence uz līdzīgiem rādītājiem, vai arī starp dažādiem vienas grupas cilvēkiem ir daudz atšķirību. Statistiķi to sauc grupas variācijas ietvaros.
4. Tālāk tiek aprēķināts, cik daudz katras grupas vidējais rādītājs atšķiras no vidējā vidējā. To sauc starp grupas variācijām.
5. Visbeidzot, tiek aprēķināta F statistika, kas ir attiecība starp grupas variācijām uz grupas variācijas ietvaros.

Ja ir ievērojami lielāks starp grupas variācijām nekā grupas variācijas ietvaros (citiem vārdiem sakot, ja F statistika ir lielāka), iespējams, ka atšķirība starp grupām ir statistiski nozīmīga. Statistisko programmatūru var izmantot, lai aprēķinātu F statistiku un noteiktu, vai tā ir nozīmīga.

Visi ANOVA veidi atbilst iepriekš izklāstītajiem pamatprincipiem. Tomēr, palielinoties grupu skaitam un mijiedarbības ietekmei, variācijas avoti kļūs sarežģītāki.

Tā kā ANOVA veikšana ar rokām ir laikietilpīgs process, vairums pētnieku izmanto statistikas programmatūras programmas, kad viņi ir ieinteresēti veikt ANOVA. SPSS tāpat kā var izmantot ANOVA vadīšanai R, bezmaksas programmatūras programma. Programmā Excel varat veikt ANOVA, izmantojot datu analīzes papildinājumu. SAS, STATA, Minitab un citi statistikas programmatūras programmas kas ir aprīkoti lielākas un sarežģītākas datu kopas apstrādei, var tikt izmantoti arī ANOVA veikšanai.

Monasas universitāte. Dispersijas analīze (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm