Loka elastības grunts

Viena no problēmām ar elastības standarta formulām, kas ir daudzos pirmkursnieku tekstos, ir elastība skaitlis, ar kuru jūs nākt klajā, ir atšķirīgs atkarībā no tā, ko jūs izmantojat kā sākuma punktu un ko jūs izmantojat kā galapunkts. Piemērs palīdzēs to ilustrēt.

Kad mēs paskatījāmies Cenu pieprasījuma elastība, mēs aprēķinājām pieprasījuma elastību pēc cenas, kad cena pieauga no 9 USD līdz 10 USD un pieprasījums no 150 līdz 110 bija 2,4005. Bet ko tad, ja mēs aprēķinātu, kāda ir pieprasījuma cenu elastība, kad mēs sākām ar 10 USD un devāmies uz 9 USD? Tātad mums būtu:

Cena (OLD) = 10
Cena (JAUNS) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (jauns) = 150

Vispirms mēs aprēķinājām pieprasītā daudzuma procentuālās izmaiņas: [QDemand (jauns) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Aizpildot vērtības, kuras mēs pierakstījām, mēs iegūstam:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Atkal mēs to atstājam decimālā formā)

Tad mēs aprēķinātu cenas izmaiņas procentos:

[Cena (JAUNA) - Cena (PAR PADOMI)] / Cena (PIRMA)

Aizpildot vērtības, kuras mēs pierakstījām, mēs iegūstam:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

Pēc tam mēs izmantojam šādus skaitļus, lai aprēķinātu pieprasījuma cenu elastību:

PEoD = (% no pieprasītā daudzuma izmaiņām) / (% cenas izmaiņām)

Tagad mēs varam aizpildīt abus procentus šajā vienādojumā, izmantojot skaitļus, kurus mēs iepriekš aprēķinājām.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

Aprēķinot cenu elastību, mēs nolaižam negatīvo zīmi, tāpēc mūsu gala vērtība ir 3,636. Acīmredzot 3.6 ir daudz atšķirīgs no 2.4, tāpēc mēs redzam, ka šāds cenu elastības mērīšanas veids ir diezgan labs jutīgi pret to, kuru no diviem punktiem jūs izvēlaties par jauno punktu, un kuru jūs izvēlaties par savu veco punktu. Loka elastība ir veids, kā novērst šo problēmu.

Aprēķinot loka lokanību, pamatattiecības nemainās. Tāpēc, aprēķinot pieprasījuma elastību pēc pieprasījuma, mēs joprojām izmantojam pamatformulu:

PEoD = (% no pieprasītā daudzuma izmaiņām) / (% cenas izmaiņām)

Tomēr tas, kā mēs aprēķinām procentuālās izmaiņas, atšķiras. Pirms mēs aprēķinājām pieprasījuma elastību pēc cenas, Piegādes cenu elastība, Ienākumu pieprasījuma elastība, vai Pieprasījuma elastīgums par dažādām cenām mēs aprēķinātu pieprasījuma pieprasījuma procentuālās izmaiņas šādi:

[QDemand (jauns) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Lai aprēķinātu loka elastību, mēs izmantojam šādu formulu:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

Šī formula ņem vidējo pieprasīto veco daudzumu un jauno, kas tiek prasīts saucējam. To darot, mēs saņemsim tādu pašu atbildi (absolūtos skaitļos), izvēloties 9 USD kā vecu un 10 USD kā jaunu, jo mēs izvēlētos 10 USD kā vecu un 9 USD kā jaunu. Kad mēs izmantojam loka elastību, mums nav jāuztraucas par to, kurš punkts ir sākuma punkts un kurš punkts ir beigu punkts. Šis ieguvums rodas no sarežģītāka aprēķina rēķina.

Ja ņemam piemēru ar:

Cena (OLD) = 9
Cena (JAUNS) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (jauns) = 110

Mēs iegūsim procentuālās izmaiņas:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Tātad procentuālās izmaiņas ir -0,3707 (vai -37% procentos). Ja apmainām vecās un jaunās vērtības pret veco un jauno, saucējs būs tāds pats, bet skaitītājā vietā iegūsim +40, dodot atbildi uz 0.3707. Aprēķinot procentuālās cenas izmaiņas, mēs iegūsim vienādas vērtības, izņemot to, ka viena būs pozitīva, bet otra - negatīva. Kad mēs aprēķināsim galīgo atbildi, mēs redzēsim, ka elastība būs vienāda un tai būs tāda pati zīme. Lai pabeigtu šo darbu, es iekļaujšu formulas, lai jūs varētu aprēķināt pieprasījuma cenu elastības, piedāvājuma cenu elastības, ienākumu elastības un dažādu cenu pieprasījuma elastības loka versijas. Mēs iesakām aprēķināt katru no pasākumiem, izmantojot soli pa solim, ko mēs detalizēti aprakstījām iepriekšējos rakstos.

PEoD = (% no pieprasītā daudzuma izmaiņām) / (% cenas izmaiņām)

(Pieprasītā daudzuma izmaiņas%) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(Cenas izmaiņas procentos) = [[Cena (JAUNA) - Cena (Vecā)] / [Cena (Vecā) + Cena (Jaunā)]] * 2]

PEoS = (% no piegādātā daudzuma izmaiņām) / (% cenas izmaiņām)

(% No piegādātā daudzuma izmaiņām) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]

(Cenas izmaiņas procentos) = [[Cena (JAUNA) - Cena (Vecā)] / [Cena (Vecā) + Cena (Jaunā)]] * 2]

PEoD = (pieprasītās daudzuma izmaiņas%) / (ienākumu izmaiņas%)

(Pieprasītā daudzuma izmaiņas%) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Ienākumu izmaiņas) = ​​[[ienākumi (JAUNI) - ienākumi (OLD)] / [ienākumi (OLD) + ienākumi (JAUNI)]] * 2]

PEoD = (% no pieprasītā daudzuma izmaiņām no X) / (% no Y cenas izmaiņām)

(Pieprasītā daudzuma izmaiņas%) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(Cenas izmaiņas procentos) = [[Cena (JAUNA) - Cena (Vecā)] / [Cena (Vecā) + Cena (Jaunā)]] * 2]

Tātad tagad jūs varat aprēķināt elastību, izmantojot vienkāršu formulu, kā arī izmantojot loka formulu. Nākotnes rakstā mēs apskatīsim aprēķinu izmantošanu elastības aprēķināšanai.

Ja vēlaties uzdot jautājumu par elastīgumu, mikroekonomiku, makroekonomiku vai kādu citu tēmu vai komentēt šo stāstu, lūdzu, izmantojiet atsauksmes veidlapu.