Histogramma ir tāda veida diagramma, kurai ir plašs pielietojums statistikā. Histogrammas sniedz vizuālu interpretāciju skaitliskie dati norādot datu punktu skaitu, kas atrodas vērtību diapazonā. Šos vērtību diapazonus sauc par klasēm vai tvertnēm. Katrā klasē ietilpstošo datu biežums ir attēlots, izmantojot joslu. Jo augstāka ir josla, jo augstāka ir datu vērtību biežums šajā atkritumu tvertnē.
Histogrammas vs. Svītru diagrammas
No pirmā acu uzmetiena histogrammas izskatās ļoti līdzīgas joslu diagrammas. Abos grafikos datu attēlošanai izmantotas vertikālas joslas. Stieņa augstums atbilst relatīvā frekvence no datu apjoma klasē. Jo augstāka josla, jo augstāka ir datu frekvence. Jo zemāka josla, jo zemāka ir datu biežums. Bet izskatās, ka var maldināt. Tieši šeit beidzas līdzības starp divu veidu grafikiem.
Iemesls, kāpēc šāda veida diagrammas ir atšķirīgas, ir saistīts ar datu mērīšanas līmenis. No vienas puses, datiem nominālajā mērīšanas līmenī tiek izmantoti joslu grafiki. Svītru diagrammas
mēra kategorisku datu biežumu, un joslu diagrammas klases ir šīs kategorijas. No otras puses, histogrammas izmanto datiem, kas ir vismaz ordinārais līmenis mērījumu. Histogrammas klases ir vērtību diapazoni.Vēl viena būtiska atšķirība starp joslu diagrammām un histogrammām ir saistīta ar joslu pasūtīšanu. Joslu diagrammā ir ierasta prakse pārkārtot joslas augstuma samazināšanas secībā. Histogrammas joslas tomēr nevar pārkārtot. Tie jāparāda nodarbību secībā.
Histogrammas piemērs
Augšējā diagramma parāda mums histogrammu. Pieņemsim, ka četras monētas ir salocītas un rezultāti tiek reģistrēti. Atbilstoša lietojuma izmantošana binomālā sadalījuma tabula vai tiešie aprēķini ar binomālo formulu parāda varbūtību, ka neviena galva nerāda, ir 1/16, varbūtība, ka viena galva rāda, ir 4/16. Divu galvu varbūtība ir 6/16. Triju galvu varbūtība ir 4/16. Četru galvu varbūtība ir 1/16.
Mēs kopā veidojam piecas klases, no kurām katra ir viena. Šīs klases atbilst iespējamajam galvu skaitam: nulle, viena, divas, trīs vai četras. Virs katras klases mēs uzzīmējam vertikālu joslu vai taisnstūri. Šo stieņu augstums atbilst varbūtībām, kas minētas mūsu varbūtības eksperimentam - četras monētas pārvērst un saskaitīt galviņas.
Histogrammas un varbūtības
Iepriekš minētais piemērs ne tikai parāda histogrammas uzbūvi, bet arī parāda to diskrēti varbūtības sadalījumi var attēlot ar histogrammu. Patiešām, un diskrēto varbūtības sadalījumu var attēlot ar histogrammu.
Lai izveidotu histogrammu, kas attēlo varbūtības sadalījumu, mēs vispirms izvēlamies klases. Tiem vajadzētu būt varbūtības eksperimenta rezultātiem. Katras šīs klases platumam jābūt vienai vienībai. Histogrammas joslu augstums ir katra rezultāta varbūtība. Ar histogrammu, kas veidota šādā veidā, joslu laukumi ir arī varbūtības.
Tā kā šāda veida histogramma dod mums varbūtības, to pakļauj dažiem nosacījumiem. Viens noteikums ir tāds, ka skalai, kas dod histogrammas dotās joslas augstumu, var izmantot tikai numurus, kas nav negatīvi. Otrais nosacījums ir tāds, ka, tā kā varbūtība ir vienāda ar laukumu, visiem stieņu laukumiem ir jāpieskaita pavisam viens, kas ir vienāds ar 100%.
Histogrammas un citi lietojumi
Histogrammas joslām nav jābūt varbūtībām. Histogrammas ir noderīgas jomās, kas nav varbūtības. Jebkurā laikā, kad mēs vēlamies salīdzināt kvantitatīvo datu parādīšanās biežumu, histogrammu var izmantot, lai attēlotu mūsu datu kopu.