Dažādi rakstnieki ir snieguši dažādus arābu izcelsmes vārda "algebra" atvasinājumus. Pirmais vārda pieminējums ir atrodams Mahommeda ben Musa al-Khwarizmi (Hovarezmi) darba nosaukumā, kurš uzplauka apmēram 9. gadsimta sākumā. Pilns nosaukums ir ilm al-jebr wa'l-muqabala, kas satur restitūcijas un salīdzināšanas idejas vai opozīcijas un salīdzināšanas idejas, vai izšķirtspēju un vienādojumu, jebr tiek atvasināts no darbības vārda Jabara, apvienoties un Muqabala, no plkst gabala, padarīt vienlīdzīgu. (Sakne jabara ir arī tikās ar vārdu Algebrista, kas nozīmē "kaulu nostiprinātājs" un Spānijā joprojām tiek izmantots.) To pašu atvasinājumu sniedz arī Lūkass Paciolus (Luca Pacioli), kurš atkārto frāzi transliterētā formā alghebra e almucabala, un mākslas izgudrojumu attiecina uz arābiem.
Citi rakstnieki ir atvasinājuši vārdu no arābu daļiņas al (noteikts raksts) un Gerber, kas nozīmē "cilvēks". Tā kā Gēbers tomēr bija slavenā mauru filozofa vārds, kurš uzplauka apmēram 11. vai 12. gadsimtā tiek uzskatīts, ka viņš bija algebra dibinātājs, kurš kopš tā laika vārds. Pētera Ramusa (1515-1572) liecības šajā jautājumā ir interesantas, taču viņš nepiešķir autoritāti viņa vienskaitļa izteikumiem. Priekšvārdā viņa
Arithmeticae libri duo et totidem Algebrae (1560) viņš saka: "Vārds Algebra ir sīrietis, kas nozīmē izcila cilvēka mākslu vai doktrīnu. Gēbers sīriešu valodā ir vārds, ko lieto vīriešiem, un dažreiz tas ir goda vārds kā kapteinis vai ārsts starp mums. Bija kāds iemācījies matemātiķis, kurš nosūtīja savu algebru, kas rakstīta sīriešu valodā, Aleksandram Lielajam, un viņš to nosauca almucabala, tas ir, tumšu vai noslēpumainu lietu grāmata, kuru citi drīzāk dēvē par algebras mācību. Mūsdienās šī grāmata ir ļoti novērtēta starp austrumu tautu iemācītajiem, un indieši, kas šo mākslu kultivē, to sauc aljabra un alborets; kaut arī paša autora vārds nav zināms. "Šo paziņojumu neskaidrā autoritāte, un iepriekšējā skaidrojuma ticamība ir likusi filologiem pieņemt atvasinājumu no plkst al un jabara. Roberts Records savā Vitenas akmens (1557) izmanto variantu Algeber, savukārt Džons Dejs (1527-1608) to apstiprina algiebar, un nē algebra, ir pareiza forma, un vēršas pie Arābijas Avicennas iestādes.Lai gan termins "algebra" tagad tiek izmantots vispārīgi, Renesanses laikā itāļu matemātiķi izmantoja dažādus citus nosaukumus. Tādējādi mēs pamanām, ka Paciolus to sauc l'Arte Magiore; ditta dal vulgo la Regula de la Cosa virs Algebra un Almucabala. Vārds l'arte magiore, lielāka māksla, ir paredzēta, lai to atšķirtu no l'arte minore, mazākā māksla, termins, kuru viņš piemēroja mūsdienu aritmētikai. Viņa otrais variants, la regula de la cosa, lietas noteikums vai nezināms daudzums, šķiet, ir bijis plaši izmantots Itālijā, un vārds cosa vairākus gadsimtus tika saglabāts coss vai algebra, cossic vai algebraic, cossist vai algebraist formās, un c. Citi itāļu rakstnieki to sauca par Regula rei et census, lietas un produkta noteikums vai sakne un kvadrāts. Šīs izteiksmes pamatā esošais princips, iespējams, ir atrodams faktā, ka tas izmērīja viņu sasniegumi algebrā, jo viņi nespēja atrisināt augstākas pakāpes vienādojumus nekā kvadrāts vai kvadrāts.
Francisks Kjū (Fransuā Vjetē) to nosauca Īpaša aritmētika, ņemot vērā iesaistīto daudzumu sugas, kuras viņš simboliski attēloja ar dažādiem alfabēta burtiem. Sers Īzaks Ņūtons ieviesa terminu Universālā aritmētika, jo tas attiecas uz operāciju doktrīnu, kuru neietekmē skaitļi, bet gan vispārējie simboli.
Neskatoties uz šiem un citiem idiosinkrātiskajiem nosaukumiem, Eiropas matemātiķi ir ievērojuši vecāku vārdu, ar kuru šī tēma tagad ir vispārzināma.
Turpinājums otrajā lappusē.
Šis dokuments ir daļa no raksta par Algebru no 1911. gada enciklopēdijas izdevuma, uz kuru šeit neattiecas autortiesības ASV raksts ir publiski pieejams, un jūs varat šo darbu kopēt, lejupielādēt, izdrukāt un izplatīt, kā redzat der.
Tika pieliktas visas pūles, lai precīzi un tīri atspoguļotu šo tekstu, taču netiek garantētas kļūdas. Ne Melissa Snell, ne About nevar būt atbildīgi par jebkādām problēmām, kas rodas ar šī dokumenta teksta versiju vai jebkuru citu elektronisko formu.
Jebkuras mākslas vai zinātnes izgudrojumu ir grūti piešķirt konkrētam vecumam vai rasei. Nedaudzos fragmentāros ierakstus, kas mums ir nonākuši no pagātnes civilizācijām, nedrīkst uzskatīt par reprezentējošiem viņu zināšanu kopums, un zinātnes vai mākslas izlaidums nebūt nenozīmē, ka zinātne vai māksla bija nezināms. Iepriekš bija paraža algebra izgudrojumu piešķirt grieķiem, bet kopš Aiz Eizenlora papirusa šis uzskats ir mainījies, jo šajā darbā ir izteiktas algebriskas pazīmes analīze. Konkrētā problēmas kaudze (hau) un tās septītais liek 19 atrisināt, jo mums tagad vajadzētu atrisināt vienkāršu vienādojumu; bet Ahmes variē savas metodes citās līdzīgās problēmās. Šis atklājums ir saistīts ar algebras izgudrojumu līdz aptuveni 1700 BC, ja ne agrāk.
Ir ticams, ka ēģiptiešu algebrai bija visnozīmīgākais raksturs, jo pretējā gadījumā mums vajadzētu gaidīt, ka tās pēdas atradīsit grieķu aeometru darbos. no kuriem Thales of Miletus (640-546 B.C.) bija pirmais. Neskatoties uz rakstnieku uzticamību un rakstu skaitu, visi mēģinājumi iegūt algebrisku analīzi no viņu ģeometriskās teorēmas un problēmas ir bijušas bez rezultātiem, un parasti tiek atzīts, ka to analīze bija ģeometriska un tām bija maza saistība ar algebra. Pirmais paliekošais darbs, kas tuvojas traktējumam par algebru, ir Diophantus (q.v.), Aleksandrijas matemātiķis, kurš uzplauka apmēram A. D. 350. gadā. Oriģināls, kas sastāvēja no priekšvārda un trīspadsmit grāmatām, tagad ir zaudēts, taču mums ir pirmo sešu grāmatu tulkojums latīņu valodā un Cita fragmenta uz daudzstūra cipariem, ko veidojis Ksīlanders no Augsburgas (1575), un tulkojumi latīņu un grieķu valodā - Gaspars Bašets de Merizaks (1621-1670). Ir publicēti citi izdevumi, no kuriem mēs varam pieminēt Pjēra Fermata (1670), T. L. Heath's (1885) un P. Miecētavas (1893-1895). Šī darba priekšvārdā, kas veltīts vienam Dionīsijam, Diophantus skaidro savu apzīmējumu, nosaucot kvadrāts, kubs un ceturtā jauda, dinamiss, kubs, dinamodinīms un tā tālāk atbilstoši summai indeksi. Nezināmais viņš izteicās aritmos, skaitli, un risinājumos viņš to atzīmē ar pēdējiem s; viņš izskaidro varas ģenerēšanu, vienkāršo daudzumu reizināšanas un dalīšanas noteikumus, bet viņš neizturas pret savienojuma saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu daudzumi. Pēc tam viņš apspriež dažādus vienādojumu vienkāršošanas veidus, sniedzot metodes, kuras joprojām tiek izmantotas. Darba ķermenī viņš izrāda ievērojamu atjautību, samazinot savas problēmas līdz vienkāršiem vienādojumiem, kuri pieļauj vai nu tiešu risinājumu, vai arī ietilpst klasē, kas pazīstama kā nenoteikti vienādojumi. Pēdējo klasi viņš tik pārliecinoši apsprieda, ka tās bieži sauc par diofantīna problēmām, un metodes, kā tās atrisināt kā diopantīnu. analīze (skat. EQUATION, Nenoteikts.) Ir grūti noticēt, ka šis Diophantus darbs radās spontāni vispārējas stagnācijas periodā. Ir vairāk nekā iespējams, ka viņš bija parādā iepriekšējiem rakstniekiem, kurus viņš nepiemin un kuru darbi tagad ir zaudēti; tomēr, bet attiecībā uz šo darbu mums vajadzētu likt domāt, ka algebra grieķiem gandrīz nebija zināma, ja ne pilnībā.
Romiešiem, kas pēc grieķiem kļuva par galveno civilizēto varu Eiropā, neizdevās uzglabāt savus literāros un zinātniskos dārgumus; matemātika tika atstāta novārtā; un papildus dažiem aritmētisko aprēķinu uzlabojumiem nav būtisku ierakstu, kas jāreģistrē.
Sava priekšmeta hronoloģiskajā attīstībā mums tagad jāgriežas pie Austrumiem. Indijas matemātiķu rakstu izpēte parādīja būtisku atšķirību starp grieķu un Indijas prāts, bijušais galvenokārt ir ģeometrisks un spekulatīvs, otrais ir aritmētisks un galvenokārt praktisks. Mēs uzskatām, ka ģeometrija tika atstāta novārtā, izņemot gadījumus, kad tā kalpoja astronomijai; trigonometrija tika uzlabota, un algebra uzlabojās tālu virs Diophantus sasniegumiem.
Turpinājums trešajā lappusē.
Šis dokuments ir daļa no raksta par Algebru no 1911. gada enciklopēdijas izdevuma, uz kuru šeit neattiecas autortiesības ASV raksts ir publiski pieejams, un jūs varat šo darbu kopēt, lejupielādēt, izdrukāt un izplatīt, kā redzat der.
Tika pieliktas visas pūles, lai precīzi un tīri atspoguļotu šo tekstu, taču netiek garantētas kļūdas. Ne Melissa Snell, ne About nevar būt atbildīgi par jebkādām problēmām, kas rodas ar šī dokumenta teksta versiju vai jebkuru citu elektronisko formu.
Agrākais indiešu matemātiķis, par kuru mums ir zināmas zināšanas, ir Ārjabāta, kurš uzplauka apmēram mūsu ēras 6. gadsimta sākumā. Šī astronoma un matemātiķa slava balstās uz viņa darbu, Ārjabietijas, kuras trešā nodaļa ir veltīta matemātikai. Ganesa, ievērojams Bhaskaras astronoms, matemātiķis un scholiast, citē šo darbu un atsevišķi piemin cuttaca ("pulverizators"), ierīce nenoteiktu vienādojumu risināšanai. Henrijs Tomass Kolebrooke, viens no agrākajiem mūsdienu hinduistu zinātniekiem, pieņem, ka traktāts par Arijabta tika izvērsta, lai noteiktu kvadrātvienādojumus, nenoteiktus pirmās pakāpes vienādojumus un, iespējams, arī otrais. Astronomisks darbs, ko sauc par Surja-siddhanta ("zināšanas par sauli"), par neskaidru autorību un kas, iespējams, pieder 4. vai 5. gadsimtam par lieliem nopelniem, ko izdarījuši hinduisti, kuri to novērtēja tikai otrajā vietā Brahmaguptas darbam, kurš uzplauka apmēram gadsimtu vēlāk. Vēstures students to ļoti interesē, jo tajā ir parādīta grieķu zinātnes ietekme uz Indijas matemātiku laikposmā pirms Ārjabatas. Pēc apmēram gadsimta pārtraukuma, kura laikā matemātika sasniedza augstāko līmeni, Brahmagupta uzplauka (dz. A. D. 598), kura darbs ar nosaukumu Brahma-sphuta-siddhanta ("Pārskatītā Brahma sistēma") satur vairākas matemātikai veltītas nodaļas. No citiem Indijas rakstniekiem var minēt Cridhara, Ganita-sara ("Aprēķina kvintesence") autoru, un Padmanabha, algebras autoru.
Matemātiskas stagnācijas periods, šķiet, pēc tam bija indiāņu prātā ar intervālu Vairāku gadsimtu garumā nākamā autora darbi stāvēs jebkurā brīdī, bet maz Brahmagupta. Mēs atsaucamies uz Bhaskara Acarya, kuras darbs ir Siddhanta-ciromani ("Anastronomiskās sistēmas diadem"), kas uzrakstīts 1150. gadā, ir divas svarīgas nodaļas - Lilavati (" skaisti [zinātne vai māksla] ") un Viga-ganita (" sakņu ieguve "), kuriem tiek uzticēts aritmētiskais un algebra.
Matemātisko nodaļu tulkojumi angļu valodā Brahma-siddhanta un Siddhanta-ciromani autors H. T. Kolebrooke (1817) un Surja-siddhanta autors E. Burgess ar W anotācijām. D. Vitnija (1860) var saņemt sīkāku informāciju.
Jautājums par to, vai grieķi savu algebru aizņēmās no hinduistiem vai otrādi, ir izraisījis daudz diskusiju. Nav šaubu, ka starp Grieķiju un Indiju bija pastāvīga satiksme, un ir vairāk nekā iespējams, ka produktu apmaiņu pavadīs ideju nodošana. Moricam Kantorim ir aizdomas par diopantīna metožu ietekmi, jo īpaši hinduismā nenoteiktu vienādojumu risinājumi, ja daži tehniskie termini, visdrīzāk, ir Grieķu izcelsme. Tomēr tas var būt, ir skaidrs, ka hindu algebristi bija tālu priekšā Diophantus. Grieķijas simbolikas nepilnības tika daļēji novērstas; atņemšana tika apzīmēta, novietojot punktu virs atņemšanas; reizināšana, ievietojot bha (saīsinājums no bhavita, "produkts") aiz faktom; dalīšana, nodalot dalītāju zem dividendes; un kvadrātsakne, pirms daudzuma ievietojot ka (karana saīsinājums, neracionāls). Nezināmo sauca par yavattavat, un, ja tādu bija, pirmie lietoja šo nosaukumu, bet pārējie tika apzīmēti ar krāsu nosaukumiem; piemēram, x tika apzīmēts ar ya un y ar ka (no kalaka, melns).
Turpinājums ceturtajā lappusē.
Šis dokuments ir daļa no raksta par Algebru no 1911. gada enciklopēdijas izdevuma, uz kuru šeit neattiecas autortiesības ASV raksts ir publiski pieejams, un jūs varat šo darbu kopēt, lejupielādēt, izdrukāt un izplatīt, kā redzat der.
Tika pieliktas visas pūles, lai precīzi un tīri atspoguļotu šo tekstu, taču netiek garantētas kļūdas. Ne Melissa Snell, ne About nevar būt atbildīgi par jebkādām problēmām, kas rodas ar šī dokumenta teksta versiju vai jebkuru citu elektronisko formu.
Ievērojams Diophantus ideju uzlabojums ir fakts, ka hinduisti atzina divu sakņu esamību kvadrātiskā vienādojuma, bet negatīvās saknes tika uzskatītas par nepietiekamām, jo tām nevarēja atrast interpretāciju. Tiek arī domāts, ka viņi paredzēja augstāku vienādojumu risinājumu atklājumus. Lieli panākumi tika gūti nenoteiktu vienādojumu izpētē - analīzes nozarē, kurā Diophantus bija izcils. Bet, lai gan Diophantus mērķis bija panākt vienotu risinājumu, hinduisti tiecās pēc vispārējas metodes, ar kuras palīdzību varētu atrisināt jebkuru nenoteiktu problēmu. Tajā viņi bija pilnīgi veiksmīgi, jo ieguva vispārīgus risinājumus vienādojumiem ax (+ vai -) ar = c, xy = ax + ar + c (kopš to atklāja Leonhards Eulers) un cy2 = ax2 + b. Pēdējā vienādojuma konkrētais gadījums, proti, y2 = ax2 + 1, ļoti apgrūtināja mūsdienu algebristu resursus. To ierosināja Pjērs de Ferma Bernhardam Freniklam de Besijam, bet 1657. gadā - visiem matemātiķiem. Džons Voliss un Lords Brounkers kopīgi ieguva nogurdinošu risinājumu, kuru publicēja 1658. gadā, bet pēc tam 1668. gadā Džons Pels savā algebrā. Risinājumu Ferma deva arī savā Saistībā. Lai arī Pellam nebija nekā kopīga ar risinājumu, pēcnācēji to dēvēja par Pella vienādojumu vai Problēma, ja taisnīgāk tai vajadzētu būt hindu problēmai, atzīstot matemātikas sasniegumus Brahmani.
Hermans Hankels ir norādījis uz gatavību, ar kādu hinduisti pārcēlās no skaita uz lielumu un otrādi. Lai arī šī pāreja no nepārtrauktās uz nepārtraukto nav īsti zinātniska, tomēr tā būtiski palielināja algebras attīstību, un Hankels apstiprina, ka, ja mēs definējam algebru kā aritmētisko operāciju piemērošanu gan racionālajiem, gan iracionālajiem skaitļiem vai lielumiem, tad brāhmani ir īstie izgudrotāji algebra.
Arābijas izkaisīto cilšu integrācija 7. gadsimtā ar reliģiozo reliģiozitāti Mahometa propagandu pavadīja līdz šim notikušā intelektuālo spēku meteoriskais pieaugums neskaidra sacensība. Arābi kļuva par Indijas un Grieķijas zinātnes aizbildņiem, savukārt Eiropu nomāca iekšējas nesaskaņas. Abasasīdu valdīšanas laikā Bagdāde kļuva par zinātniskās domas centru; viņu tiesā ieradās ārsti un astronomi no Indijas un Sīrijas; Tika tulkoti grieķu un indiešu rokraksti (kalifa Mamuna (813–833) iesākts darbs, kuru atbilstoši turpināja viņa pēcteči); un apmēram gadsimta laikā arābiem tika nodoti plašie grieķu un indiešu mācību krājumi. Eiklida elementi vispirms tika tulkoti Harun-al-Rashid (786-809) valdīšanas laikā un pārskatīti ar Mamun rīkojumu. Bet šie tulkojumi tika uzskatīti par nepilnīgiem, un Tobit ben Korra (836-901) atlika apmierinoša izdevuma sagatavošana. Ptolemaja Almagest, tika tulkoti arī Apollonius, Archimedes, Diophantus un Brahmasiddhanta daļas. Pirmais ievērojamais arābu matemātiķis bija Mahommeds ben Musa al-Khwarizmi, kurš uzplauka Mamuna valdīšanas laikā. Viņa traktāts par algebru un aritmētiku (kura pēdējā daļa ir saglabājusies tikai tulkojumā no latīņu valodas, atklāts 1857. gadā) nesatur neko tādu, kas nebija zināms grieķiem un hinduistiem; tajā ir parādītas metodes, kas saistītas ar abu rasu metodēm, un pārsvarā ir grieķu elements. Algebrai veltītajai daļai ir nosaukums al-jeur wa'lmuqabala, un aritmētika sākas ar "Runātājam ir Algoritmi", vārds Khwarizmi vai Hovarezmi ir pārcietis vārdu Algoritmi, kas tālāk pārveidots par mūsdienīgāku vārdu algoritmu un algoritmu, kas norāda uz metodi skaitļošana.
Turpinājums piektajā lappusē.
Šis dokuments ir daļa no raksta par Algebru no 1911. gada enciklopēdijas izdevuma, uz kuru šeit neattiecas autortiesības ASV raksts ir publiski pieejams, un jūs varat šo darbu kopēt, lejupielādēt, izdrukāt un izplatīt, kā redzat der.
Tika pieliktas visas pūles, lai precīzi un tīri atspoguļotu šo tekstu, taču netiek garantētas kļūdas. Ne Melissa Snell, ne About nevar būt atbildīgi par jebkādām problēmām, kas rodas ar šī dokumenta teksta versiju vai jebkuru citu elektronisko formu.
Tobits ben Korra (836-901), dzimis Harranā Mezopotāmijā, ievērojams valodnieks, matemātiķis un astronoms, pamanāmi kalpoja, tulkojot dažādus grieķu autorus. Svarīgi ir viņa pētījumi par draudzīgo skaitļu īpašībām (q.v.) un problēmas, kas saistītas ar leņķa noteikšanu. Arābi studiju izvēlē vairāk līdzinājās hinduistiem nekā grieķi; viņu filozofi apvienoja spekulatīvas disertācijas ar progresīvāku medicīnas pētījumu; viņu matemātiķi ir atstājuši novārtā konisko sekciju smalkumus un diofantīna analīzi un īpaši izmantojuši sevi, lai pilnveidotu cipari (sk. CIPARUS), aritmētika un astronomija (q.v ..) Tā sanāca, ka, kaut arī algebrā tika panākts zināms progress, sacensību talanti tika apbalvoti astronomija un trigonometrija (q.v ..) Fahri des al Karbi, kurš uzplauka apmēram 11. gadsimta sākumā, ir nozīmīgākā arābu valodas darba autors algebra. Viņš seko Diophantus metodēm; viņa darbs pie nenoteiktiem vienādojumiem nav līdzīgs Indijas metodēm, un tas satur neko tādu, ko nevar iegūt no Diophantus. Viņš atrisināja kvadrātiskos vienādojumus gan ģeometriski, gan algebriski, kā arī vienādojumus formā x2n + axn + b = 0; viņš arī pierādīja noteiktas attiecības starp pirmo n naturālo skaitļu summu un to kvadrātu un kubu summām.
Kubiskā vienādojums tika atrisināts ģeometriski, nosakot konisko sekciju krustojumus. Arhimēda problēma sadalīt sfēru ar plakni divos segmentos ar noteikto attiecību bija vispirms Al Mahani izteica kā kubiskā vienādojumu, bet pirmo risinājumu sniedza Abu Gafar al Hazins. Parasta heptagona malas noteikšana, kuru var ierakstīt vai aprakstīt dotais aplis tika samazināts līdz sarežģītākam vienādojumam, kuru vispirms veiksmīgi atrisināja Abuls Gūds. Vienādojumu ģeometriskas risināšanas metodi ievērojami attīstīja Omar Khayyam no Khorassan, kurš uzplauka 11. gadsimtā. Šis autors apšaubīja iespēju kubiskus risinājumus veikt ar tīru algebru un biquadratics pēc ģeometrijas. Viņa pirmais apgalvojums netika atspēkots līdz 15. gadsimtam, bet viņa otro atmeta Abuls Veta (940-908), kuram izdevās atrisināt formas x4 = a un x4 + ax3 = b.
Lai gan kubiskā vienādojuma ģeometriskās izšķirtspējas pamati ir jāpiešķir grieķiem (Eutocius piešķir Menaechmus divus x3 = a un x3 = 2a3 vienādojuma risināšanas metodes, tomēr turpmākā arābu attīstība ir jāuzskata par vienu no svarīgākajiem sasniegumi. Grieķiem bija izdevies atrisināt atsevišķu piemēru; arābi veica vispārīgu skaitlisko vienādojumu risinājumu.
Liela uzmanība tika pievērsta atšķirīgajiem stiliem, kādos arābu autori ir izturējušies pret savu tēmu. Morics Cantor ir ierosinājis, ka vienā reizē pastāvēja divas skolas - viena simpātijas ar grieķiem, otra - ar hinduistiem; un, kaut arī pēdējo pētījumi tika pētīti pirmo reizi, tie tika ātri atmesti, lai izmantotu pamanāmākas grieķu metodes, tāpēc ka vēlāko arābu rakstnieku vidū indiešu metodes tika praktiski aizmirstas un viņu matemātika būtībā kļuva grieķu valodā raksturs.
Pievēršoties arābiem rietumos, mēs atrodam to pašu apgaismoto garu; Kordova, mauru impērijas Spānijas galvaspilsēta, bija tikpat daudz mācību centrs kā Bagdad. Agrākais zināmais spāņu matemātiķis ir Al Madshritti (d. 1007), kura slava balstās uz disertāciju par draudzīgiem numuriem un skolām, kuras dibinājuši viņa skolēni Kordojā, Damā un Granadā. Gabirs ben Allahs no Seviljas, ko parasti sauc par Geberu, bija slavens astronoms un acīmredzami prasmīgs algebrā, jo tika uzskatīts, ka vārds "algebra" sastāv no viņa vārda.
Kad mauru impērija sāka zust spožās intelektuālās dāvanas, kuras viņi tik bagātīgi bija barojuši trīs vai četru laikā gadsimtiem kļuva nederīgs, un pēc šī perioda viņiem neizdevās uzrakstīt autoru, kas būtu salīdzināms ar 7. līdz 11. autoru gadsimtos.
Turpinājums sestajā lappusē.
Šis dokuments ir daļa no raksta par Algebru no 1911. gada enciklopēdijas izdevuma, uz kuru šeit neattiecas autortiesības ASV raksts ir publiski pieejams, un jūs varat šo darbu kopēt, lejupielādēt, izdrukāt un izplatīt, kā redzat der.
Tika pieliktas visas pūles, lai precīzi un tīri atspoguļotu šo tekstu, taču netiek garantētas kļūdas. Ne Melissa Snell, ne About nevar būt atbildīgi par jebkādām problēmām, kas rodas ar šī dokumenta teksta versiju vai jebkuru citu elektronisko formu.