Vienkārši sakot, ģeometrija ir matemātikas nozare, kas pēta divdimensiju formu un trīsdimensiju figūru lielumu, formu un stāvokli. Lai arī sengrieķu matemātiķis Eiklids parasti tiek uzskatīts par “ģeometrijas tēvu”, ģeometrijas izpēte radās patstāvīgi daudzās agrīnajās kultūrās.
Ģeometrija ir vārds, kas atvasināts no grieķu valodas. Grieķu valodā "ģeogrāfiskais " nozīmē "zeme" un "metrija " nozīmē pasākums.
Ģeometrija ir katrā studenta daļā mācību programma no bērnudārza līdz 12. klasei un turpina studijas koledžā un pēcdiploma studijās. Tā kā vairums skolu izmanto spirālveida mācību programmu, ievada koncepcijas tiek atkārtoti apmeklētas visās klasēs un laika gaitā tiek uzlabotas grūtības pakāpes.
Kā tiek izmantota ģeometrija?
Pat ja nekad nav jālauž ģeometrijas grāmata, gandrīz visi to lieto ikdienā. Jūsu smadzenes veic ģeometriskos telpiskos aprēķinus, kad no rīta paceļat kāju no gultas vai paralēli novietojat automašīnu. Ģeometrijā jūs pēta telpisko izjūtu un ģeometrisko pamatojumu.
Jūs varat atrast ģeometriju mākslā, arhitektūrā, inženierzinātnēs, robotikā, astronomijā, skulptūrās, kosmosā, dabā, sportā, mašīnās, automašīnās un vēl daudz vairāk.
Daži no instrumentiem, ko bieži izmanto ģeometrijā, ietver kompasu, proraktoru, kvadrātu, grafiskos kalkulatorus, Ģeometra skiču bloks, un valdnieki.
Eiklida
Lielākais ieguldījums ģeometrijas jomā bija Eiklida (365-300 B.C.), kurš ir slavens ar saviem darbiem ar nosaukumu "Elementi". Mēs šodien turpinām izmantot viņa noteikumus par ģeometriju. Pagūstot pamatizglītību un vidējo izglītību, visā tiek pētīta Eiklīda ģeometrija un plaknes ģeometrijas izpēte. Tomēr turpmākajās klasēs galvenā uzmanība tiks pievērsta ne-Eiklīda ģeometrijai koledžas matemātika.
Ģeometrija agrīnā izglītībā
Skolā apgūstot ģeometriju, jūs attīstāt telpiskās spriešanas un problēmu risināšanas prasmes. Ģeometrija ir saistīta ar daudzām citām matemātikas tēmām, īpaši ar mērīšanu.
Agrīnā skolas posmā parasti tiek pievērsta uzmanība ģeometriskajam stāvoklim formas un cietās vielas. Pēc tam jūs pārejat uz formu un cietvielu īpašību un attiecību apgūšanu. Jūs sāksit izmantot problēmu risināšanas prasmes, deduktīvo spriešanu, sapratīsit pārvērtības, simetriju un telpisko spriešanu.
Ģeometrija vēlākā izglītībā
Attīstoties abstraktajai domāšanai, ģeometrija daudz vairāk tiek analizēta un pamatota. Vidusskolas laikā galvenā uzmanība tiek pievērsta divdimensiju un trīsdimensiju formu īpašību analīzei, argumentācijai par ģeometriskām attiecībām un koordinātu sistēmas izmantošanai. Ģeometrijas studēšana nodrošina daudzas pamatiemaņas un palīdz veidot loģikas, deduktīvās spriešanas, analītiskās spriešanas un problēmu risināšana.
Galvenie jēdzieni ģeometrijā
Galvenie jēdzieni ģeometrijā ir līnijas un segmenti, formas un cietās vielas (ieskaitot daudzstūrus), trīsstūri un leņķiun apļa apkārtmērs. Eiklīda ģeometrijā leņķus izmanto daudzstūru un trīsstūru izpētei.
Kā vienkāršs apraksts senie matemātiķi ieviesa ģeometrijas pamatlīniju - līniju -, lai attēlotu taisnus objektus ar nenozīmīgu platumu un dziļumu. Plaknes ģeometrija pēta plakanas formas, piemēram, līnijas, apļus un trīsstūrus, gandrīz jebkuru formu, ko var uzzīmēt uz papīra. Tikmēr cietajā ģeometrijā tiek pētīti trīsdimensiju objekti, piemēram, klucīši, prizmas, cilindri un sfēras.
Mūsdienīgākās ģeometrijas koncepcijās ietilpst cietas platoniskas vielas, koordinātu režģi, radiāni, konusveida griezumi un trigonometrija. Trijstūra leņķu vai leņķu izpēte vienības aplī veido trigonometrijas pamatu.