Kas ir Blackbody starojums?

Par dominējošo gaismu kļuva gaismas viļņu teorija, kuru Maksvela vienādojumi tik labi uztvēra teorija 1800. gados (pārspējot Ņūtona korpuskulāro teoriju, kas bija neveiksmīga vairākos situācijas). Pirmais lielākais izaicinājums teorijai bija skaidrošana termiskais starojums, kas ir elektromagnētiskā radiācija objektus izstaro to temperatūras dēļ.

Var uzstādīt aparātu, lai noteiktu objekta starojumu, kas tiek uzturēts temperatūrā T₁. (Tā kā silts korpuss izstaro starojumu visos virzienos, ir jāievieto sava veida ekranējums, lai tas izstarotu pārbaudāmais atrodas šaurā starā.) Izvietojot izkliedējošu vidi (t.i., prizmu) starp ķermeni un detektoru, viļņu garumi (λ) izstarojuma izkliedes leņķī (θ). Detektors, tā kā tas nav ģeometrisks punkts, mēra diapazona delta-teta kas atbilst diapazona delta-λ, lai gan ideālā variantā šis diapazons ir salīdzinoši mazs.

Ja Es attēlo kopējo fra intensitāti visos viļņu garumos, tad šo intensitāti intervālā δλ (starp λ un δ& lamba;) ir:

δEs = R(λ) δλ

R(λ) ir starojums vai intensitāte uz viļņa garuma intervālu. Iekšā aprēķins ievērojot atzīmi, δ vērtības samazinās līdz to nullei, un vienādojums kļūst:

dI = R(λ) dλ

Iepriekš aprakstītais eksperiments atklāj dI, un tāpēc R(λ) var noteikt jebkuram vēlamajam viļņa garumam.

Veicot eksperimentu vairākām dažādām temperatūrām, iegūstam starojuma diapazonu pret. viļņu garuma līknes, kas dod nozīmīgus rezultātus:

• Kopējā intensitāte, kas izstarota pa visiem viļņu garumiem (t.i., laukumu zem R(λ) līkne) palielinās, palielinoties temperatūrai.

Tas neapšaubāmi ir intuitīvs, un patiesībā mēs secinām, ka, pieņemot iepriekš minēto intensitātes vienādojuma integrālu, iegūstam vērtību, kas ir proporcionāla temperatūras ceturtajai jaudai. Proti, proporcionalitāte rodas Stefana likums un to nosaka Stefana-Boltsmana konstante (sigma) šādā formā:

Es = σ T⁴

• Viļņa garuma vērtība λ_maks kurā radiācija sasniedz maksimumu, temperatūrai paaugstinoties, samazinās.

Eksperimenti parāda, ka maksimālais viļņa garums ir apgriezti proporcionāls temperatūrai. Faktiski mēs esam secinājuši, ka, ja reizināt λ_maks un temperatūru, jūs iegūstat konstanti, tā sauktajā Veina pārvietošanas likums:λ_maks T = 2,889 x 10^-3 mK

Iepriekš aprakstītais bija saistīts ar mazliet krāpšanos. Gaisma tiek atstarota no objektiem, tāpēc aprakstītajā eksperimentā rodas problēmas ar to, kas patiesībā tiek pārbaudīts. Lai vienkāršotu situāciju, zinātnieki apskatīja a melnais korpuss, tas ir, objekts, kas neatstaro nekādu gaismu.

Apsveriet metāla kasti ar nelielu caurumu tajā. Ja gaisma nonāk caurumā, tā iekļūst lodziņā, un ir maz iespēju, ka tā atsitīsies atpakaļ. Tāpēc šajā gadījumā melnais ķermenis ir caurums, nevis pati kaste. Apkārt caurumam atklātais starojums būs kastes iekšpusē esošā starojuma paraugs, tāpēc, lai saprastu, kas notiek kastes iekšpusē, ir jāveic dažas analīzes.

Kaste ir piepildīta ar elektromagnētiskais stāvoši viļņi. Ja sienas ir metāla, starojums izlec ap kastes iekšpusi, elektriskajam laukam apstājoties pie katras sienas, izveidojot mezglu pie katras sienas.

Stāvošo viļņu skaits ar viļņu garumu starp λ un dλ ir

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

kur V ir kastes tilpums. To var pierādīt, regulāri analizējot stāvošos viļņus un paplašinot to trīs dimensijās.

Katrs atsevišķs vilnis dod enerģiju kT uz radiāciju kastē. No klasiskās termodinamikas mēs zinām, ka lodziņā esošais starojums ir termiskā līdzsvarā ar sienām temperatūrā T. Starojumu absorbē un ātri atjauno sienas, kas rada svārstības frekvencē starojums. Svārstīgo atomu vidējā siltuminētiskā enerģija ir 0,5kT. Tā kā šie ir vienkārši harmoniski oscilatori, vidējā kinētiskā enerģija ir vienāda ar vidējo potenciālo enerģiju, tāpēc kopējā enerģija ir kT.

Izstarojums ir saistīts ar enerģijas blīvumu (enerģiju uz tilpuma vienību) u(λ) attiecībās

R(λ) = (c / 4) u(λ)

To iegūst, nosakot starojuma daudzumu, kas iet caur dobuma virsmas laukuma elementu.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (c / 4) (pazīstams kā Raileigh-Jeans formula)

Dati (pārējās trīs diagrammas līknes) faktiski parāda maksimālo izstarojumu un zem lambda_maks šajā brīdī izstarojums izkrīt, tuvojoties 0 kā lambda tuvojas 0.

Šo neveiksmi sauc par ultravioletā katastrofa, un līdz 1900. gadam tas bija radījis nopietnas problēmas klasiskajai fizikai, jo tas apšaubīja pamatjēdzienus termodinamika un elektromagnētika, kas bija iesaistīta šī vienādojuma sasniegšanā. (Garākos viļņu garumos Raileigh-Jeans formula ir tuvāk novērotajiem datiem.)

Makss Planks ierosināja, ka atoms var absorbēt vai atkārtot enerģiju tikai atsevišķos saišķos (kvantas). Ja šo kvantu enerģija ir proporcionāla starojuma frekvencei, tad lielās frekvencēs enerģija līdzīgi kļūtu liela. Tā kā neviena stāvoša viļņa enerģija nevar būt lielāka par kT, tas uzlika efektīvu vāciņu augstfrekvences izstarojumam, tādējādi atrisinot ultravioleto katastrofu.

Katrs oscilators varētu izstarot vai absorbēt enerģiju tikai tādos daudzumos, kas ir enerģijas kvantu veseli skaitļi (epsilons):

E = n ε, kur kvantu skaits, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(c / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT – 1)))

Kamēr Planks ieviesa kvantu ideju, lai vienā konkrētā eksperimentā novērstu problēmas, Alberts Einšteins devās tālāk, lai definētu to kā elektromagnētiskā lauka pamatīpašību. Planks un vairums fiziķu lēnām pieņēma šo interpretāciju, kamēr nebija pārliecinoši pierādījumi, lai to izdarītu.