inerces moments Objekta vērtība ir skaitliska vērtība, ko var aprēķināt jebkuram nekustīgam ķermenim, kam notiek fiziska griešanās ap fiksētu asi. Tās pamatā ir ne tikai objekta fiziskā forma un masas sadalījums, bet arī objekta rotācijas īpašā konfigurācija. Tātad vienam un tam pašam objektam, kas rotē dažādos veidos, katrā situācijā būtu atšķirīgs inerces moments.
Vispārīgā formula pārstāv visvienkāršāko inerces momenta konceptuālo izpratni. Pamatā jebkuram rotējošam objektam ir inerce var aprēķināt, ņemot katras daļiņas attālumu no rotācijas ass (r vienādojumā), sareizinot šo vērtību (tas ir r2 termins), un reizinot to ar reizinājumu masa no šīs daļiņas. Jūs to darāt visām daļiņām, kas veido rotējošo objektu, un pēc tam pievienojat šīs vērtības kopā, un tas dod inerces brīdi.
Šīs formulas sekas ir tādas, ka viens un tas pats objekts iegūst atšķirīgu inerces momentu atkarībā no tā, kā tas rotē. Jauna rotācijas ass nonāk ar citu formulu, pat ja objekta fiziskā forma paliek nemainīga.
Šī formula ir visvairāk "brutālā spēka" pieeja inerces momenta aprēķināšanai. Pārējās piedāvātās formulas parasti ir noderīgākas un atspoguļo visbiežāk sastopamās situācijas, kurās fiziķi nonāk.
Vispārējā formula ir noderīga, ja objektu var uzskatīt par diskrētu punktu kopumu, kuru var saskaitīt. Tomēr, iespējams, būs jāpiemēro sarežģītākam objektam aprēķins ņemt integrālu visā skaļumā. Mainīgais r ir rādiuss vektors no punkta uz rotācijas asi. Formula lpp(r) ir masas blīvuma funkcija katrā punktā r:
Cieta lode ar masu, kas rotē uz asi, kas iet caur sfēras centru M un rādiuss R, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Doba lode ar plānu, nenozīmīgu sienu, kas rotē uz asi, kura iet caur sfēras centru, ar masu M un rādiuss R, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Ciets cilindrs ar masu, kas rotē uz asi, kas iet caur cilindra centru M un rādiuss R, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Dobs cilindrs ar plānu, nenozīmīgu sienu, kas rotē uz asi, kura iet caur asi, kura iet caur cilindra centru, ar masu M un rādiuss R, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Dobs cilindrs ar masu, kas rotē uz asi, kura iet caur cilindra centru M, iekšējais rādiuss R1, un ārējais rādiuss R2, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Piezīme: Ja jūs lietojāt šo formulu un iestatītu R1 = R2 = R (vai, pareizāk sakot, matemātisko robežu paņēma kā R1 un R2 tuvojas kopējam rādiusam R), jūs iegūtu formulu doba plānsienu cilindra inerces brīdim.
Plāna taisnstūrveida plāksne ar masu, kas rotē uz asi, kas ir perpendikulāra plāksnes centram M un sānu garumi a un b, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Plāna taisnstūrveida plāksne ar masu, kas rotē pa asi pa plāksnes vienu malu M un sānu garumi a un b, kur a ir attālums, kas ir perpendikulārs rotācijas asij, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Tievs stienis ar masu, kas rotē uz ass, kas iet caur stieņa centru (perpendikulāri tā garumam) M un garums L, inerces momentu nosaka pēc formulas:
Tievs stienis ar masu, kas rotē uz asi, kas iet caur stieņa galu (perpendikulāri tā garumam) M un garums L, inerces momentu nosaka pēc formulas: