Younga modulis (E vai Y) ir a lielums cietie's stīvums vai izturība pret elastīgām deformācijām slodzes laikā. Tas ir saistīts ar stresu (spēks uz laukuma vienību) deformācijai (proporcionāla deformācija) pa asi vai līniju. Pamatprincips ir tāds, ka materiāls tiek elastīgi deformēts, kad tas tiek saspiests vai pagarināts, pēc slodzes noņemšanas atgriežas sākotnējā formā. Elastīgā materiālā, salīdzinot ar stīvu materiālu, rodas vairāk deformāciju. Citiem vārdiem sakot:
- Zema Younga moduļa vērtība nozīmē, ka cieta viela ir elastīga.
- Augsta Younga moduļa vērtība nozīmē, ka cieta viela ir neelastīga vai stīva.
Vienādojums un vienības
Younga moduļa vienādojums ir:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
Kur:
- E ir Younga modulis, ko parasti izsaka Paskāls (Pa)
- σ ir vienpusējais spriegums
- ε ir celms
- F ir saspiešanas vai pagarināšanas spēks
- A ir šķērsgriezuma virsmas laukums vai šķērsgriezums, kas ir perpendikulārs pielietotajam spēkam
- Δ L ir garuma izmaiņas (negatīvas saspiežot; pozitīvs, kad izstiepts)
- L0 ir sākotnējais garums
Kamēr SI vienība Younga modulim ir Pa, vērtības visbiežāk tiek izteiktas megapaskālē (MPa), Ņūtoni uz kvadrātmetru milimetru (N / mm2), gigapaskali (GPa) vai kilonewtons uz kvadrātmetru milimetru (kN / mm2). Parastā angļu vienība ir mārciņas uz kvadrātcollu (PSI) vai mega PSI (MPsi).
Vēsture
Pamatjēdzienu aiz Younga moduļa 1727. gadā aprakstīja Šveices zinātnieks un inženieris Leonhards Eulers. 1782. gadā itāļu zinātnieks Giordano Riccati veica eksperimentus, kuru rezultātā tika veikti moderni moduļa aprēķini. Tomēr modulis savu vārdu ir ieguvis no britu zinātnieka Tomasa Younga, kurš savā aprēķinā aprakstīja tā aprēķinu Dabas filozofijas un mehāniskās mākslas lekciju kurss 1807. gadā. To, iespējams, vajadzētu saukt par Riccati moduli, ņemot vērā mūsdienu vēstures izpratni, taču tas radītu neskaidrības.
Izotropie un anizotropie materiāli
Younga modulis bieži ir atkarīgs no materiāla orientācijas. Izotropiem materiāliem piemīt mehāniskās īpašības, kas visos virzienos ir vienādas. Piemēri ir tīri metāli un keramika. Apstrādājot materiālu vai pievienojot tam piemaisījumus, var iegūt graudu struktūras, kas mehāniskās īpašības padara virziena. Šiem anizotropiem materiāliem var būt ļoti atšķirīgas Younga moduļa vērtības atkarībā no tā, vai spēks tiek noslogots gar graudiem vai perpendikulāri tiem. Labi anizotropo materiālu piemēri ir koks, dzelzsbetons un oglekļa šķiedra.
Jauniešu modulāro vērtību tabula
Šajā tabulā ir raksturīgas dažādu materiālu paraugu vērtības. Paturiet prātā, ka precīza parauga vērtība var nedaudz atšķirties, jo testa metode un parauga sastāvs ietekmē datus. Parasti lielākajai daļai sintētisko šķiedru ir zemas Younga moduļa vērtības. Dabiskās šķiedras ir stīvākas. Metāliem un sakausējumiem ir raksturīgas augstas vērtības. Visaugstākais Younga modulis ir karbīnam, an allotrope oglekļa.
| Materiāls | GPa | MPsi |
|---|---|---|
| Gumija (maza celma) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| Zema blīvuma polietilēns | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| Diatom frustules (silīcijskābe) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE (teflons) | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| Bakteriofāgu kapsīdi | 1–3 | 0.15–0.435 |
| Polipropilēns | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| Polikarbonāts | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| Polietilēntereftalāts (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| Neilons | 2–4 | 0.29–0.58 |
| Ciets polistirols | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| Putupolistirols | 2,5–7x10-3 | 3,6–10,2x10-4 |
| Vidēja blīvuma kokšķiedru plātne (MDF) | 4 | 0.58 |
| Koks (gar graudiem) | 11 | 1.60 |
| Cilvēka garozas kauls | 14 | 2.03 |
| Stikla pastiprināta poliestera matrica | 17.2 | 2.49 |
| Aromātisko peptīdu nanocaurules | 19–27 | 2.76–3.92 |
| Augstas izturības betons | 30 | 4.35 |
| Aminoskābju molekulārie kristāli | 21–44 | 3.04–6.38 |
| Ar oglekļa šķiedru pastiprināta plastmasa | 30–50 | 4.35–7.25 |
| Kaņepju šķiedra | 35 | 5.08 |
| Magnijs (Mg) | 45 | 6.53 |
| Stikls | 50–90 | 7.25–13.1 |
| Linu šķiedra | 58 | 8.41 |
| Alumīnijs (Al) | 69 | 10 |
| Perlamutra perlamutrs (kalcija karbonāts) | 70 | 10.2 |
| Aramid | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| Zobu emalja (kalcija fosfāts) | 83 | 12 |
| Nātru šķiedra | 87 | 12.6 |
| Bronza | 96–120 | 13.9–17.4 |
| Misiņš | 100–125 | 14.5–18.1 |
| Titāns (Ti) | 110.3 | 16 |
| Titāna sakausējumi | 105–120 | 15–17.5 |
| Varš (Cu) | 117 | 17 |
| Ar oglekļa šķiedru pastiprināta plastmasa | 181 | 26.3 |
| Silīcija kristāls | 130–185 | 18.9–26.8 |
| Kalta dzelzs | 190–210 | 27.6–30.5 |
| Tērauds (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Itrija dzelzs granāta (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Kobalta-hroms (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Aromātisko peptīdu nanosfēras | 230–275 | 33.4–40 |
| Berilijs (Be) | 287 | 41.6 |
| Molibdēns (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| Volframs (W) | 400–410 | 58–59 |
| Silīcija karbīds (SiC) | 450 | 65 |
| Volframa karbīds (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmium (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| Vienas sienas oglekļa nanocaurule | 1,000+ | 150+ |
| Grafēns (C) | 1050 | 152 |
| Dimants (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| Karbīns (C) | 32100 | 4660 |
Elastības moduli
Modulis ir burtiski "mērs". Jūs varat dzirdēt Younga moduli, ko sauc par elastības modulis, bet mērīšanai tiek izmantotas vairākas izteiksmes elastība:
- Younga modulis raksturo stiepes elastību pa līniju, kad tiek izmantoti pretēji spēki. Tā ir stiepes sprieguma un stiepes deformācijas attiecība.
- tilpuma modulis (K) ir tāds pats kā Younga modulis, izņemot trīs dimensijas. Tas ir tilpuma elastības mērs, ko aprēķina kā tilpuma spriegumu, dalītu ar tilpuma celmu.
- Bīdes vai stingrības modulis (G) raksturo bīdi, kad priekšmetu iedarbojas pretēji spēki. To aprēķina kā bīdes spriegumu pār bīdes celmu.
Aksiālais modulis, P-viļņa modulis un Lamē pirmais parametrs ir citi elastības moduļi. Puasona attiecību var izmantot, lai salīdzinātu šķērseniskās saraušanās celmu ar garenisko pagarinājuma celmu. Šīs vērtības kopā ar Hūka likumu apraksta materiāla elastīgās īpašības.
Avoti
- ASTM E 111 "Standarta testa metode Young's Modulus, Tangent Modulus un Chord Modulus". Standartu grāmatas sējums: 03.01.
- G. Rikati, 1782. gads Delle vibrazioni sonore dei cilindri, Mem. paklājs. fis. soc. Italiana, vol. 1, 444.-525. Lpp.
- Liu, Mingjie; Artjuhovs, Vasilii I; Lī, Hoonkjungs; Xu, Fangbo; Jakobsons, Boriss I (2013). "Karbīns no pirmajiem principiem: C atomu ķēde, Nanorod vai Nanorope?" ACS Nano. 7 (11): 10075–10082. doi:10.1021 / nn404177r
- Truesdell, Clifford A. (1960). Elastīgo vai elastīgo ķermeņu racionālā mehānika, 1638–1788: Ievads Leonhardi Euleri operā Omnia, sēj. X un XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.