Varbūtības un Punnett kvadrāti ģenētikā

Statistikai un varbūtībai zinātnē ir daudz pielietojumu. Viena šāda saikne starp citu disciplīnu ir ģenētika. Daudzi ģenētikas aspekti patiešām ir tikai piemērota varbūtība. Mēs redzēsim, kā tabulu, kas pazīstama kā Punnett kvadrāts, var izmantot, lai aprēķinātu varbūtību, ka pēcnācējiem ir noteiktas ģenētiskās īpašības.

Sākumā definējam un apspriežam dažus ģenētikas terminus, kurus mēs izmantosim turpmākajā tekstā. Ģenētiskā materiāla pāru veidošanās dēļ indivīdiem piemīt dažādas pazīmes. Šis ģenētiskais materiāls tiek saukts par alēles. Kā redzēsim, šo alēļu sastāvs nosaka to, kādu īpašību indivīds izrāda.

Dažas alēles ir dominējošās, bet dažas - recesīvās. Personai, kurai ir viena vai divas dominējošās alēles, būs dominējošā īpašība. Tikai indivīdiem ar diviem recesīvās alēles eksemplāriem ir recesīvā īpašība. Piemēram, pieņemsim, ka acu krāsai ir dominējošā alēle B, kas atbilst brūnajām acīm, un recesīvā alēle b, kas atbilst zilajām acīm. Personām ar BB vai Bb alēļu pāriem abām būs brūnas acis. Tikai personām ar bb savienošanu pārī būs zilas acis.

Iepriekš minētais piemērs ilustrē svarīgu atšķirību. Indivīdam ar BB vai Bb pāriem abiem būs dominējošā brūno acu īpašība, kaut arī alēļu pāri ir atšķirīgi. Konkrēto alēļu pāri šeit sauc par genotips indivīda. Parādīto pazīmi sauc par fenotips. Tātad brūno acu fenotipam ir divi genotipi. Zilo acu fenotipam ir viens genotips.

Pārējie apspriežamie termini attiecas uz genotipu kompozīcijām. Tāds genotips kā BB vai bb alēles ir identiski. Tiek saukts indivīds ar šāda veida genotipu homozigots. Tādam genotipam kā Bb alēles atšķiras viena no otras. Tiek saukts indivīds ar šāda veida pāriem heterozigots.

Diviem vecākiem katram ir pāris alēles. Katrs vecāks veicina vienu no šīm alēles. Tādējādi pēcnācēji iegūst savu alēļu pāri. Zinot vecāku genotipus, mēs varam paredzēt varbūtību, kāds būs pēcnācēja genotips un fenotips. Būtībā galvenais novērojums ir tāds, ka katra vecāka alēlei ir 50% varbūtība, ka tā tiks nodota pēcnācējam.

Atgriezīsimies pie acu krāsas piemēra. Ja mātei un tēvam ir brūnas acis ar heterozigotu genotipu Bb, tad viņiem abiem ir varbūtība 50% no dominējošās alēles B nodošanas un 50% varbūtība nodot alēli B recesīvā alēle b. Šie ir iespējamie scenāriji, katrs ar varbūtību 0,5 x 0,5 = 0,25:

• Tēvs veic B iemaksu un māte B iemaksu. Pēcnācējiem ir BB genotips un brūno acu fenotips.
• Tēvs veic iemaksas B un māte iemaksas b. Pēcnācējiem ir Bb genotips un brūno acu fenotips.
• Tēvs iemaksas b un māte iemaksas B. Pēcnācējiem ir Bb genotips un brūno acu fenotips.
• Tēvs iemaksas b un māte iemaksas b. Pēcnācējiem ir bb genotips un zilo acu fenotips.

Iepriekš minēto sarakstu var kompakti parādīt, izmantojot Punnett kvadrātu. Šāda veida diagramma nosaukta Reginald C vārdā. Punnett. Lai gan to var izmantot sarežģītākās situācijās nekā tās, kuras mēs apsvērsim, citas metodes ir vieglāk izmantot.

Punnett kvadrāts sastāv no tabulas, kurā uzskaitīti visi iespējamie pēcnācēju genotipi. Tas ir atkarīgs no pētāmo vecāku genotipiem. Šo vecāku genotipus parasti apzīmē Punnett laukuma ārpusē. Ierakstu katrā šūnā Punnett laukumā nosaka, apskatot alēles šī ieraksta rindā un kolonnā.

Turpmāk mēs konstruēsim Punnett kvadrātus visām iespējamām situācijām ar vienu pazīmi.

Ja abi vecāki ir homozigoti, tad visiem pēcnācējiem būs identisks genotips. Mēs to redzam ar zemāk esošo Punnett kvadrātu krustojumam starp BB un bb. Turpmāk vecāki tiek apzīmēti ar treknrakstu.

Visi pēcnācēji tagad ir heterozigoti, ar Bb genotipu.

Ja mums ir viens homozigots vecāks, tad otrs ir heterozigots. Iegūtais Punnett kvadrāts ir viens no šiem.

Iepriekš, ja homozigotam vecākam ir divas dominējošās alēles, tad visiem pēcnācējiem būs vienāds dominējošās pazīmes fenotips. Citiem vārdiem sakot, pastāv 100% varbūtība, ka šāda pāra pēcnācējiem būs dominējošais fenotips.

Mēs varētu arī apsvērt iespēju, ka homozigotam vecākam ir divas recesīvas alēles. Ja homozigotam vecākam ir divas recesīvas alēles, pusei pēcnācēju būs recesīvā iezīme ar genotipu bb. Otrajai pusei būs dominējošā īpašība, bet ar heterozigotu genotipu Bb. Tātad ilgtermiņā 50% no visiem šāda veida vecāku pēcnācējiem

Galīgā situācija, kas jāņem vērā, ir visinteresantākā. Tas ir tāpēc, ka varbūtības, kas rodas. Ja abi vecāki ir heterozigoti attiecīgajai pazīmei, tad viņiem abiem ir viens un tas pats genotips, kas sastāv no vienas dominējošās un vienas recesīvās alēles.

Punnett laukums no šīs konfigurācijas atrodas zemāk. Šeit mēs redzam, ka ir trīs veidi, kā pēcnācējiem parādīt dominējošo īpašību, un viens veids, kā recesīvajiem. Tas nozīmē, ka pastāv 75% varbūtība, ka pēcnācējiem būs dominējošā īpašība, un 25% varbūtība, ka pēcnācējiem būs recesīva iezīme.